Décrire un fluide au repos

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Classe(s) : 1re Générale | Thème(s) : Description d’un fluide au repos

À l’échelle macroscopique, trois grandeurs suffisent à décrire un fluide (liquide ou gaz) au repos : sa masse volumique, sa température et sa pression.

I Masse volumique et température

mot clé

Un fluide est un corps qui n’a pas de forme propre (liquide ou gaz).

La masse volumique ρ est la masse d’un mètre cube de fluide. Elle est égale au rapport de la masse m de l’échantillon de fluide par le volume V occupé par cet échantillon :

PB_Bac_05229_PhyChi1_TT_p183-206_C07_Groupe_Schema_0

La température d’un fluide est une caractéristique physique macroscopique. Elle est liée au comportement des molécules qui constituent le fluide (échelle microscopique). Dans les unités SI, dans les calculs, la température doit être exprimée en kelvins et non pas en degrés Celsius.

II Force pressante et pression

05229_C07_01Modélisation d’une force pressante

Les molécules d’un fluide frappent les parois du récipient qui le contient et rebondissent. Ces nombreux chocs créent une force exercée par le fluide sur les parois : la force pressante. Cette force est toujours dirigée vers l’extérieur du récipient et perpendiculaire à la paroi de celui-ci.

La pression P correspond à la poussée exercée par un fluide sur tout corps solide avec lequel il est en contact. Sa valeur est définie comme le quotient de l’intensité de la force pressante F par la surface S sur laquelle la force s’applique :

PB_Bac_05229_PhyChi1_TT_p183-206_C07_Groupe_Schema_1

La pression peut être également exprimée en bar : 1 bar = 105 Pa.

Exemple : la pression de l’air au niveau de la mer est de 1,013 × 105 Pa, soit 1,013 bar.

Le poids d’un corps est assimilable à la force pressante exercée par ce corps sur la surface sur laquelle il est positionné.

Méthodes

1 Calculer une masse volumique

Certains radiateurs électriques contiennent une huile minérale chauffée par une résistance. Un de ces radiateurs pèse 5,2 kg vide et 15,0 kg lorsqu’il contient 10,0 L d’huile minérale.

Déterminer la masse volumique de l’huile minérale utilisée dans ce radiateur.

conseils

Appliquez la formule de la masse ­volumique en pensant à exprimer le volume de fluide en mètres cubes.

solution

On convertit le volume en mètres cubes :

V = 10,0 L = 10,0 dm3 = 10,0 × 10−3 m3 = 1,00 × 10−2 m3.

On calcule la masse du fluide dans le radiateur :

m(fluide) = m(radiateur rempli) − m(radiateur vide) = 15,0 − 5,2 = 9,8 kg.

On calcule la masse volumique de l’huile minérale :

ρ=mV=9,21,00×102= 980 kg/m3.

2 Calculer la pression exercée par une colonne d’eau

Un château d’eau est un réservoir d’eau placé en hauteur permettant une distribution de l’eau par gravitation.

a. Déterminer le poids de la colonne d’eau contenue dans un château d’eau pouvant contenir 14,7 tonnes d’eau.

b. Calculer la pression exercée par la colonne d’eau sur le fond du château d’eau de surface 4,91 m2. Données : intensité de pesanteur : g = 9,81 N·kg−1

conseils

a. Appliquez la formule du poids en pensant à exprimer la masse en kilogrammes (1 t = 103 kg).

b. Appliquez la formule entre pression, force pressante et surface.

solution

a. P(colonne d’eau) = m(colonne d’eau) × g = 14,7 × 103 × 9,81 = 1,44 × 105 N.

b. La force pressante F peut être assimilée au poids de la colonne d’eau.

 P=FS=P(colonne d’eau)S=1,44×1054,91=2,94×104 Pa=29,4 hPa.

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