Décrire un mouvement

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Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Temps, mouvement et évolution
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Décrire un mouvement

FB_Bac_98618_PhyT_S_016

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Rappels de cours

1Mouvement d’un point


On se place dans le repère .

 Vecteur position : .

 Vecteur vitesse, tangent à la trajectoire (>fiche15) :

 ;  ; .

se lit : « dérivée du vecteur par rapport au temps ».

 Vecteur accélération :

 ;  ; .

dérivée seconde de par rapport au temps, etc.

2Mouvements particuliers

Mouvement uniforme : la valeur de la vitesse est constante, le vecteur-vitesse ne l’est pas forcément.

Mouvement uniformément varié : la valeur de l’accélération est constante, le vecteur accélération ne l’est pas forcément.


Mouvement circulaire de rayon R : dans le repère mobile de Frénet (voir le schéma) on a et .

Pour un mouvement circulaire uniforme, , donc l’accélération est normale au cercle et vaut (>fiche15).

Méthodes

Distinguer vitesse et vecteur vitesse

Yann pense qu’au cours d’un mouvement circulaire uniforme le vecteur vitesse est constant. A-t-il raison ?

Conseils

Se rappeler qu’un vecteur constant conserve même direction, même sens et même valeur.

Solution

Un mouvement est uniforme si la valeur de la vitesse ne change pas au cours du temps. Dans un mouvement circulaire uniforme le vecteur-vitesse garde la même longueur (mouvement uniforme) mais il n’est pas constant car il pointe successivement dans toutes les directions du plan au cours du mouvement. Yann a tort.

Distinguer vitesse constante et accélération nulle

Léa pense qu’au cours d’un mouvement circulaire uniforme, l’accélération est nulle car la vitesse est constante. A-t-elle raison ?

Solution

Dans le mouvement circulaire uniforme, la vitesse est constante donc et l’accélération tangentielle est nulle mais l’accélération normale n’est pas nulle. Le vecteur accélération est perpendiculaire au cercle, sa valeur est de . Léa a tort.

Calculer les expressions de la vitesse et de l’accélération

Voici les coordonnées horaires d’un point dans le plan (Oxy) : et est la vitesse initiale. Déterminer les coordonnées des vecteurs vitesse et accélération.

Solution

 ;

 ; .

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