Définir et mesurer le temps (1)

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Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Temps, mouvement et évolution
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Définir et mesurer le temps (1)

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Rappels de cours

1Définition de la seconde à partir d’un phénomène astronomique

 Le jour sidéral est la durée qui sépare deux instants successifs où la Terre pointe vers la même étoile fixe très éloignée du Soleil.


 Le jour solaire est la durée qui sépare deux instants successifs où la Terre pointe vers le Soleil. En raison de la rotation de la Terre autour du Soleil, le jour sidéral est plus court de quelques minutes que le jour solaire.

 Le jour solaire varie légèrement. On définit donc le jour solaire moyen, moyenne des jours solaire et sidéral.

 La seconde est définie comme du jour solaire.

2Mesurer le temps avec des horloges mécaniques


 Le gnomon, bâton planté verticalement et le cadran solaire, au style incliné pour prendre en compte la latitude, ne fonctionnent que le jour et par beau temps. Les systèmes étalonnés basés sur l’écoulement d’un fluide (clepsydre ou sablier) fonctionnent en intérieur mais leur autonomie est très faible.

 Dans les horloges à balancier (xviie siècle) la chute d’une masse entraîne la rotation d’une aiguille et le dispositif est synchronisé avec l’oscillation d’un pendule(>fiche25) qui fait avancer l’aiguille pas à pas. Ces horloges à échappement ne peuvent fonctionner dans un véhicule en mouvement et elles se dérèglent lorsqu’on les déplace.

 Au xviiie siècle, apparaissent des horloges à ressorts plus précises que l’on peut embarquer à bord des navires : un ressort comprimé, qu’il faut remonter régulièrement, remplace la masse.

Méthodes

Comprendre la nécessité de disposer d’horloges précises

1. En mer, lorsque l’on détermine la position du bateau, une erreur d’horloge de 4 minutes entraîne une erreur de 1° de longitude. Évaluer, en mètres, l’erreur sur la position pour un bateau sur l’équateur.

Donnée : .

2. Les premiers chronomètres se décalaient de quelques secondes par jour. Quel était l’ordre de grandeur de l’erreur commise lors de la détermination de la position du bateau ?

Conseils

1. Se souvenir qu’un cercle correspond à 360°.

2. On peut partir du résultat du 1.

Solution

1. L’équateur est un cercle de périmètre 2πRTerre divisé en 360°. Une horloge décalée de 4 minutes entraîne une erreur de 1°. L’arc de cercle correspondant a une longueur de

.

2. On passe d’un décalage de quelques minutes (4 minutes) à quelques secondes : l’erreur sur la distance est donc divisée par 60. Elle est de l’ordre du kilomètre . Pour une longue navigation, l’erreur cumulée peut être très importante.

Rechercher les limites des horloges à poids et balancier

Pourquoi a-t-on besoin d’un balancier et d’un système d’échappement ?

Solution

Dans le champ de pesanteur, la chute verticale est un mouvement accéléré (>fiche22) : sans système d’échappement, l’aiguille tournerait de plus en plus vite. L’horloge « à poids » est conçue pour que la masse ne descende que pendant l’échappement : il s’agit d’une succession de petites chutes à vitesse initiale nulle.

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