Définir la quantité de mouvement

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Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Temps, mouvement et évolution
Corpus - | Corpus - 1 Fiche
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D&eacute finir la quantit&eacute de mouvement

FB_Bac_98618_PhyT_S_019

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Rappels de cours

1Vecteur quantit&eacute de mouvement

&thinsp Le vecteur quantit&eacute de mouvement (minuscule) d&rsquo un objet ponctuel est le produit de la masse de ce corps par son vecteur-vitesse  :



en

en

en

La quantit&eacute de mouvement d&rsquo un corps constitu&eacute de l&rsquo association de deux corps et est  : .

&thinsp La quantit&eacute de mouvement associ&eacute e &agrave une onde de longueur d&rsquo onde est d&eacute finie par  : (&gt fiche12)



en

en

2Conservation de la quantit&eacute de mouvement

&thinsp Un syst&egrave me est isol&eacute quand il n&rsquo est soumis &agrave aucune action ext&eacute rieure. C&rsquo est impossible sur Terre, o&ugrave l&rsquo on ne peut s&rsquo affranchir du poids. On parle alors de syst&egrave me pseudo-isol&eacute dont les forces ext&eacute rieures se compensent  : .

&thinsp La quantit&eacute de mouvement d&rsquo un syst&egrave me pseudo-isol&eacute se conserve. Cela signifie que son vecteur quantit&eacute de mouvement est constant. Ce principe de conservation est contenu dans la 2e  loi de Newton (&gt fiche20).


exemple Un chariot sur lequel est fix&eacute un ballon de baudruche gonfl&eacute d&rsquo air.

Syst&egrave me  : {air contenu dans le ballon +  ballon +  chariot}. Si on n&eacute glige les frottements, le syst&egrave me est pseudo-isol&eacute et reste constante au cours du mouvement.

&ndash   &Agrave   : car .

&ndash   &Agrave un instant   :.

Le chariot part dans un sens oppos&eacute &agrave l&rsquo air qui s&rsquo &eacute chappe. On parle de propulsion par r&eacute action.

M&eacute thode

Comprendre la propulsion par r&eacute action

Deux patineuses, initialement immobiles se repoussent l&rsquo une l&rsquo autre et partent en sens inverse. (&gt fiche15).


1. Le syst&egrave me {R +  V} est-il pseudo-isol&eacute   ?

2. Calculer la vitesse vV de la patineuse V.

Donn&eacute es  : mR=  50  kg  mV=  60  kg  &agrave t=  0 s  : v0R=v0V=  0  &agrave t&gt   0 s  : vR=  6  .

Conseils

1. Partir de la d&eacute finition du syst&egrave me pseudo-isol&eacute

2. &Eacute crire la conservation de et projeter les vecteurs.

Solution

1. Le syst&egrave me {R +  V} est pseudo-isol&eacute car le poids des patineuses et la r&eacute action de la glace se compensent.

2. La quantit&eacute de mouvement de {R +  V} reste donc constante au cours du temps  : elle est identique &agrave t&gt   0s et &agrave t=  0s.

&Agrave   : car v0R=v0V=  0 

&Agrave un instant   : donc et .

Donc . La patineuse verte dont la masse est la plus &eacute lev&eacute e part avec la vitesse la plus faible.

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