Définir la quantité de mouvement

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Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Temps, mouvement et évolution
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Définir la quantité de mouvement

FB_Bac_98618_PhyT_S_019

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Rappels de cours

1Vecteur quantité de mouvement

 Le vecteur quantité de mouvement (minuscule) d’un objet ponctuel est le produit de la masse de ce corps par son vecteur-vitesse :



en

en

en

La quantité de mouvement d’un corps constitué de l’association de deux corps et est : .

 La quantité de mouvement associée à une onde de longueur d’onde est définie par : (>fiche12)



en

en

2Conservation de la quantité de mouvement

 Un système est isolé quand il n’est soumis à aucune action extérieure. C’est impossible sur Terre, où l’on ne peut s’affranchir du poids. On parle alors de système pseudo-isolé dont les forces extérieures se compensent : .

 La quantité de mouvement d’un système pseudo-isolé se conserve. Cela signifie que son vecteur quantité de mouvement est constant. Ce principe de conservation est contenu dans la 2e loi de Newton (>fiche20).


exemple Un chariot sur lequel est fixé un ballon de baudruche gonflé d’air.

Système : {air contenu dans le ballon + ballon + chariot}. Si on néglige les frottements, le système est pseudo-isolé et reste constante au cours du mouvement.

– À  : car .

– À un instant  :.

Le chariot part dans un sens opposé à l’air qui s’échappe. On parle de propulsion par réaction.

Méthode

Comprendre la propulsion par réaction

Deux patineuses, initialement immobiles se repoussent l’une l’autre et partent en sens inverse. (>fiche15).


1. Le système {R + V} est-il pseudo-isolé ?

2. Calculer la vitesse vV de la patineuse V.

Données : mR= 50 kg ; mV= 60 kg ; à t= 0 s : v0R=v0V= 0 ; à t> 0 s : vR= 6 .

Conseils

1. Partir de la définition du système pseudo-isolé

2. Écrire la conservation de et projeter les vecteurs.

Solution

1. Le système {R + V} est pseudo-isolé car le poids des patineuses et la réaction de la glace se compensent.

2. La quantité de mouvement de {R + V} reste donc constante au cours du temps : elle est identique à t> 0s et à t= 0s.

À  : car v0R=v0V= 0 ;

À un instant  : donc et .

Donc . La patineuse verte dont la masse est la plus élevée part avec la vitesse la plus faible.

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