Déterminer le poids d’un objet

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Fiches
Classe(s) : 2de | Thème(s) : Le système solaire

Rappels de cours

1 les caractéristiques du poids sur la Terre

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Au voisinage de la Terre, tout objet de masse m est soumis à une action mécanique modélisée par une force appelée « poids » et notée P.

Ce poids s’applique au centre de gravité de l’objet, suivant la verticale et vers le bas. Sa valeur est proportionnelle à la masse de l’objet :

P=m g

P est en N, m en kg et g en Nkg1

g est l’intensité de la pesanteur terrestre.

2 Le poids résulte de l’attraction de la Terre

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 Le poids P d’un objet peut être assimilé à la force gravitationnelle FT/O exercée par la Terre : FT/O= GmMTd2.

Si P=mg=FT/O, alors mg=GmMTd2 et g=GMTd2.

 À la surface de la Terre :

d=RT=6 380 km=6,38×106 m.

MT=5,98×1024 kg.

D’où g=6,67×1011×5,98×1024(6,38×106)2=9,80 Nkg1.

3 Le poids dépend de l’endroit où on se trouve

La masse m reste constante, mais la valeur de g varie selon l’endroit.

Influence de la latitude (car la Terre n’est pas une sphère parfaite) : gParis=9,81 Nkg1, gÉquateur=9,79 Nkg1.

Influence de l’altitude : si l’objet s’éloigne du centre de la Terre, la valeur de g diminue, donc le poids est plus faible.

Sur la Lune, l’intensité de pesanteur est environ six fois plus faible : gLune=1,62 Nkg1.

Méthodes

Calculer un poids en différents endroits

1. Déterminer la valeur du poids d’un astronaute de 75,3 kg lorsqu’il se trouve à Paris puis à l’Équateur.

2. Quelle est l’intensité de la force gravitationnelle s’exerçant sur lui par la Terre dans une station spatiale à 400 km d’altitude ?

3. En assimilant l’attraction gravitationnelle avec le poids, déterminer la valeur de la pesanteur g dans la station.

4. Le même astronaute se trouve sur la lune. Comparer son poids sur la Lune à celui sur la Terre.

Données :gParis=9,81 Nkg1 ; gÉquateur=9,79 Nkg1 ;gLune=1,62 Nkg1 ; MT=5,98×1024 kg ; RT=6 380 km.

Conseils

1. Utilisez l’expression mathématique reliant le poids à la masse.

2. Exploitez la loi de la gravitation universelle en ne confondant pas la distance d avec l’altitude. La distance d est celle qui sépare le centre de la Terre et l’astronaute.

3. Pensez à utiliser la relation FT/A = P = mg en réfléchissant aux valeurs à considérer et aux unités.

Solution

1. Le poids est proportionnel à la masse : P=mg.

PParis=m gParis=75,3×9,81=739 N.

PÉquateur=m gÉquateur=75,3×9,79=737 N.

2. À 400 km d’altitude, la distance au centre de la Terre est :

6 380+400=6 780 km = 6,78 ×106m.

FT/A=Gm×MTd2=6,67×1011 5,98×1024 ×75,3(6,78×106)2=653N.

3. Soit gs l’intensité de pesanteur dans la station.

FT/A=P=mg, donc gS=FT/Am=65375,3=8,67Nkg1.

4. Le poids de l’astronaute sur la Lune est :

PLune=mgLune=75,3×1,62=122 N.

Ainsi PTerrePLune=739122 = 6,06 ≈ 6.

Le poids sur la Terre est donc 6 fois plus grand que sur la Lune.