Fiche de révision

Distinguer grandeurs quotients et grandeurs produits

Contenu

En bref Quand on multiplie deux quantités, on obtient une grandeur « produit » et quand on les divise, on obtient une grandeur « quotient ». En physique, tu trouveras beaucoup de ces grandeurs : la vitesse d'un véhicule, le débit d'un fleuve, le volume…

IGrandeurs quotients

Quand on effectue le quotient de deux grandeurs, on obtient une grandeur quotient.

Exemples :

La vitesse est le quotient de la distance parcourue par le temps écoulé. C'est donc une grandeur quotient. Si la distance est exprimée en kilomètres et le temps écoulé en heures, alors la vitesse est exprimée en kilomètres par heure (km/h ou km × h1).

À noter

En physique, on note de préférence l'unité de vitesse : km · h1.

Le débit d'un fleuve est le quotient du volume de liquide qui passe à un endroit par le temps écoulé. Si le volume de liquide est exprimé en mètres cubes et le temps écoulé en heures, alors le débit est exprimé en mètres cubes par heure (m3/h ou m3 × h1).

La concentration d'une solution est égale au quotient de la masse de la substance dissoute par le volume de la solution. C'est donc une grandeur quotient. Si la masse de la substance dissoute est exprimée en grammes et le volume en litres, alors la concentration est exprimée en grammes par litre (g/L ou g × L­1).

IIGrandeurs produits

Quand on effectue le produit de deux grandeurs, on obtient une grandeur produit.

Exemples :

Un volume est égal au produit d'une aire par une longueur. C'est donc une grandeur produit. Si l'aire est exprimée en mètres carrés et la longueur en mètres, alors le volume est exprimé en mètres cubes (m3).

L'énergie électrique consommée est égale au produit de la puissance électrique par la durée. C'est une grandeur produit. Si la puissance est exprimée en watts (W) et la durée en heures (h), alors l'unité de l'énergie est le watt­heure (Wh).

Méthode

Reconnaître une grandeur quotient ou une grandeur produit

Voici quelques situations connues. Pour chacune d'elles, dire si elle définit une grandeur produit ou une grandeur quotient.

1 On calcule l'aire d'un rectangle.

2 On calcule le nombre de tours effectués par la pale d'une éolienne en une minute.

3 On calcule la masse volumique d'un corps en calculant le rapport de la masse sur le volume du corps.

4 On calcule l'énergie électrique consommée par un appareil de puissance P pendant une durée t.

5 On calcule le débit d'une rivière en calculant le rapport du volume d'eau écoulé sur une durée t.

6 On calcule la concentration en sel dans un litre d'eau de mer prélevée à Saint-Malo.

Conseils

Pour chacune des situations, cherche si le problème se résout en posant une multiplication ou une division.

Solution

1 Pour calculer l'aire d'un rectangle, on multiplie la longueur par la largeur. L'aire d'un rectangle est donc une grandeur produit.

2 Pour calculer le nombre de tours effectués en une minute, on divise le nombre total de tours par le nombre total de minutes. C'est donc une grandeur quotient.

3 Pour calculer la masse volumique d'un corps, on divise la masse par le volume du corps. C'est donc une grandeur quotient.

4 Pour calculer l'énergie électrique consommée par un appareil de puissance P pendant une durée t, on calcule P × t. C'est donc une grandeur produit.

5 Pour calculer le débit d'une rivière, on divise le volume de l'eau écoulée par la durée t. C'est donc une grandeur quotient.

6 Pour calculer la concentration en sel de l'eau de mer, on divise la masse de sel dans l'échantillon par son volume. C'est donc une grandeur quotient.

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