Distinguer les différentes formes d’énergie

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Fiches
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Formes et principe de conservation de l’énergie 


Rappels de cours

1 L’énergie cinétique

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L’énergie cinétique Ec d’un solide de masse m en mouvement de translation avec une vitesse v dans un référentiel donné est définie par :

Ec=12mv2

Ec en en joules (J)

m en kilogrammes (kg)

et v en mètres par seconde (ms1)

attention ! La vitesse v est souvent exprimée en kmh1.

2 L’énergie potentielle de pesanteur

► L’énergie potentielle de pesanteur d’un objet de masse m, au voisinage de la Terre, est l’énergie que possède ce solide du fait de sa distance à la Terre. Un objet situé à l’altitude z a une énergie potentielle de pesanteur Epp définie par :

Epp=mgz

Epp est en joules (J) 

m en kilogrammes (kg) et z en mètres (m)

g est l’intensité de pesanteur

(valeur usuelle : g=9,8Nkg1)

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► La valeur de l’énergie potentielle de pesanteur dépend du choix de l’origine du repère pour l’axe des altitudes, elle peut être positive, négative ou nulle. L’axe des altitudes (Oz) est orienté vers le haut et on choisit Epp = 0 au niveau de l’origine z = 0.

3 L’énergie mécanique

L’énergie mécanique Em d’un objet est la somme de son énergie cinétique Ec et de son énergie potentielle de pesanteur Epp :

Em=Ec+Epp

Ec, Epp et Em en joules (J)

Méthode

Calculer des énergies

Un skieur de masse m=85,0kg (équipement compris) se lance sans vitesse initiale sur une piste de descente rectiligne. La pente a un dénivelé de h = 150 m. Il arrive en bas de la piste avec une vitesse v=75,0kmh1.

L’intensité de la pesanteur est g=9,80Nkg1 et on prendra pour altitude de référence le niveau du bas de la piste.

1. Calculer l’énergie cinétique et l’énergie potentielle de pesanteur du skieur, dans sa position initiale en haut de la piste.

2. Calculer l’énergie cinétique et l’énergie potentielle de pesanteur du skieur en bas de la piste.

3. Calculer la variation d’énergie mécanique du skieur entre le haut et le bas de la piste. Commenter votre résultat.

Solution

à noter Le résultat s’exprime avec trois chiffres significatifs comme les données de l’énoncé.

1. Le skieur n’ayant pas de vitesse initiale, son énergie cinétique en haut de la piste est nulle : Ec0=0J.

L’énergie potentielle de pesanteur initialement est : Epp0=mgz=mgh puisque l’altitude de référence est au niveau du bas de la piste :Epp0=85,0×9,80×150=1,25×105J.

Attention ! Pour effectuer le calcul de l’énergie cinétique, il faut convertir la vitesse en ms1.

2. L’énergie cinétique au bas de la piste est :Ec=12×m×v2=12×85,0×(75,03,6)2=1,84×104J.

L’énergie potentielle de pesanteur au bas de la piste est : Epp=mgz=0 puisque l’altitude est nulle au niveau du bas de la piste.

3. La variation d’énergie mécanique entre le haut et le bas de la piste est : ΔEm=(Ec+Epp)(Ec0+Epp0)=1,84×1041,25×105=1,07×105J.

L’énergie mécanique diminue au cours du mouvement car sa variation est négative. Cette dissipation d’énergie est due aux frottements de l’air sur le corps du skieur et à ceux de la neige sur les skis.