Écrire une valeur numérique

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Classe(s) : 2de | Thème(s) : Boîte à outils
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Écrire une valeur numérique

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Rappels de cours

En sciences expérimentales, toute mesure est inévitablement entachée d’une incertitude qui dépend de l’appareil utilisé, de l’expérimentateur, de l’objet ou de la méthode suivie…

Comment écrire raisonnablement la valeur numérique obtenue??

1L’incertitude absolue

Cette incertitude indique l’intervalle dans lequel se situe la valeur exacte de la grandeur mesurée.

exemple La mesure de la longueur d’une feuille de format a été réalisée par une mesure à près. Si la valeur mesurée est , alors on peut écrire que .

La valeur exacte est donc comprise dans l’intervalle?:

.

2L’incertitude relative

Elle est égale au quotient de l’incertitude absolue par la valeur de la mesure et elle s’exprime en .

exemple Une incertitude absolue de 1?mm pour une mesure de correspond à une incertitude relative de?:

.

Remarque?En réalisant une série de mesures, indépendantes, d’une même grandeur, le calcul de la valeur moyenne permet une meilleure estimation de la mesure.

3Écrire le résultat d’une mesure

L’écriture de la valeur numérique d’une grandeur est donnée avec un nombre de chiffres en rapport avec l’incertitude liée à sa détermination.

exemple Si on mesure une largeur l de 21?cm pour une feuille A4 avec une incertitude sur la mesure de 1?mm?= 0,1?cm, on écrit alors . Le résultat est écrit sous la forme et on dit qu’il est exprimé avec trois chiffres significatifs.

4Les chiffres significatifs

Les écritures , et sont équivalentes?: ces nombres comportent trois chiffres significatifs (le chiffre placé à gauche ne compte pas).

exemple Mesure de la largeur d’une feuille de papier

 

Précision

Écriture

Nombre de chiffres significatifs

(le 0 placé à droite de la virgule compte aussi)

 

5Écrire le résultat d’un calcul

Le résultat d’un calcul ne peut pas être plus précis que les données utilisées. Ce résultat doit être écrit avec le même nombre de chiffres significatifs que la donnée la moins précise.

exemple Le calcul de la surface d’une feuille de longueur et de largeur s’écrit?:

.

Les valeurs des données possédant trois et quatre chiffres significatifs, le résultat sera donc exprimé avec seulement trois chiffres significatifs, soit .

Remarque?Le plus souvent, les résultats sont exprimés avec trois chiffres significatifs.

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