Effet Doppler

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Classe(s) : Tle Générale | Thème(s) : Phénomènes ondulatoires


L’effet Doppler correspond à la modification apparente de la fréquence d’une onde émise par une source en mouvement par rapport à un observateur.

I La fréquence perçue par l’observateur

On considère une source d’ondes périodiques de fréquence νsource en mouvement rectiligne avec une vitesse Vsource par rapport à un observateur fixe. On note c la célérité des ondes. La fréquence νobs perçue par l’observateur est donnée par :

PB_Bac_06432_PhyChiT_gene_p307-332_C12_Groupe_Schema_5

Pour une source qui s’éloigne (fig. 1), la vitesse Vsource est comptée négativement, ce qui implique : νsource > νobs.

Pour une source qui se rapproche (fig. 2), la vitesse Vsource est comptée positivement, ce qui implique : νsource < νobs.

06466_C12_10

II Application de l’effet Doppler à l’astrophysique

La célérité c d’une radiation lumineuse, de longueur d’onde λ et de fréquence ν, a pour expression :

PB_Bac_06432_PhyChiT_gene_p307-332_C12_Groupe_Schema_6

On constate que la longueur d’onde et la fréquence sont inversement proportionnelles : si l’une augmente, l’autre diminue dans les mêmes proportions.

En 1929, Edwin Hubble a mis en évidence que la lumière émise par une galaxie comportait des radiations qui possédaient des longueurs d’onde toutes décalées vers de plus grandes valeurs : c’est le décalage vers le rouge.

À noter

Entre 400 nm et 800 nm, la couleur des radiations lumineuses passe du bleu au rouge.

Ce décalage vers le rouge implique que les fréquences associées diminuent : d’après l’effet Doppler, la galaxie doit alors s’éloigner de nous. C’est une preuve de l’expansion de l’Univers.

Méthode

Exploiter l’effet Doppler

Un son émis par un véhicule en mouvement est détecté par un microphone. Un système d’acquisition des données permet d’obtenir sur l’écran d’un ordinateur une visualisation du signal sonore.

06466_C12_11

a. Déterminer la fréquence perçue à l’aide de l’enregistrement.

b. Donner l’expression de la vitesse du véhicule en fonction de la fréquence perçue par l’observateur et celle de la source, puis la calculer.

c. Le système s’éloigne-t-il ou s’approche-t-il de l’observateur ?

Données : • vitesse du son : c = 340 m · s1 ; • fréquence de la source : νsource = 280 Hz.

Conseils

a. Pensez à convertir la période en secondes avant de calculer la fréquence.

b. Appliquez la formule puis isolez la vitesse Vsource.

c. Rappelez-vous que le signe de la vitesse indique si la source s’éloigne ou se rapproche.

Solution

a. Par lecture graphique on trouve la période T. On compte quatre divisions horizontales et une division correspond à 1,00 ms.

T=4×1,00=4,00 ms.

On calcule la fréquence : νobs=1T=14,00×103=2,50×102 Hz.

b. La formule de la fréquence perçue est :

νobs=ccVsource×νsource 1

On isole Vsource :

1cVsource=c×νsourceνobsVsource=cc×νsourceνobs

Vsource=340340×280250= 41 m · s1.

c. La vitesse calculée étant négative, on en déduit que le véhicule s’éloigne.