En bref Ces deux temps sont les plus utilisés dans un récit au passé. Il est important de connaître leurs terminaisons et leurs valeurs pour savoir quand utiliser l'un ou l'autre. L'emploi du passé simple est aujourd'hui réservé à la langue écrite, notamment littéraire.
IOrthographier un verbe conjugué à l'imparfait
1 Connaître les terminaisons
À l'imparfait de l'indicatif, les terminaisons sont les mêmes pour tous les verbes, quel que soit leur groupe : 
.
j'étais, tu racontais, elle vieillissait,
nous mentions, vous saviez, ils promettaient
Ces terminaisons s'ajoutent au radical de la 1re personne du pluriel du présent de l'indicatif.
nous écrivons → j'écrivais
nous buvons → tu buvais
nous croyons → il croyait
Remarque
Cette règle est surtout utile pour les verbes irréguliers. Pour les verbes du 1er groupe, le radical est en général le même à tous les temps et à toutes les personnes.
2 Retenir les particularités
Les verbes en -ier : la 1re et la 2e personnes du pluriel s'écrivent avec deux i (le i du radical + le i de la terminaison).
nous ri/ions, vous ri/iez
[La prononciation est quasiment identique au présent de l'indicatif : nous rions, vous riez. Si tu as un doute, conjugue le verbe à la 2e personne du singulier : tu ris (présent) → tu riais (imparfait).]
Les verbes en -gner, -ller, -yer : il ne faut pas oublier le i aux personnes du pluriel, même si on ne l'entend pas.
nous gagnions, nous cueillions, vous balayiez
Les verbes en -cer et -ger : ils s'écrivent ç ou ge à certaines personnes pour obtenir la prononciation convenable.
je lançais, nous lancions
je mangeais, nous mangions
IIOrthographier un verbe conjugué au passé simple
Les terminaisons diffèrent selon le groupe du verbe, et il n'y a pas de règle absolue concernant les verbes du 3e groupe.
1 Connaître les terminaisons
* la plupart en -ir ou en -re
2 Retenir quelques particularités
Les verbes tenir, venir et leurs composés (retenir, parvenir…) ont des terminaisons particulières : 
.
il revint, nous intervînmes, ils parvinrent
Le radical de certains verbes est modifié.
être → je fus ; avoir → tu eus ; vivre → je vécus ; naître → je naquis ;
devoir → il dut ; savoir → il sut ; pouvoir → il put
Zoom
-ai ou -ais ?
Je me promenais (imparfait) et je rencontrai (passé simple) ont une terminaison qui se prononce de la même manière.
Pour identifier de quel temps il s'agit, rappelle-toi que dans un récit :
– le passé simple sert à mettre l'action au premier plan ;
– l'imparfait sert à décrire ou à évoquer des actions à l'arrière-plan.
Un jour, comme je me promenais sur le quai, je rencontrai un homme que je crus reconnaître.
Guy de Maupassant, « Apparition » (1883).
Pour t'aider, tu peux également changer de personne.
Un jour, comme il se promenait sur le quai, il rencontra un homme…