Énergie cinétique et énergie potentielle de pesanteur

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Classe(s) : 1re Générale | Thème(s) : Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques

Tout corps, qu’il soit en mouvement ou au repos, possède de l’énergie. Cette énergie peut prendre différentes formes : elle peut être liée à la vitesse ou à la position du système.

I Énergie cinétique

Tout corps possède une énergie liée à son mouvement : l’énergie cinétique Ec. Elle est proportionnelle à la masse du corps m et au carré de sa vitesse v.

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II Énergie potentielle de pesanteur

Tout corps dans un champ de pesanteur possède une énergie liée à sa position dans ce champ : l’énergie potentielle de pesanteur Epp. Elle est proportionnelle à la masse du corps m, à son altitude z et à l’intensité g du champ de pesanteur.

PB_Bac_05229_PhyChi1_TT_p233-262_C09_Groupe_Schema_2

L’énergie potentielle de pesanteur est définie par rapport à une position choisie arbitrairement comme origine des altitudes (en général le sol). L’énergie potentielle de pesanteur est nulle pour z = 0.

À noter

Quand l’axe des altitudes (Oz) est orienté vers le haut, l’énergie potentielle de pesanteur augmente si l’altitude z de l’objet augmente (z > 0).

III Forces conservatives et variation de l’énergie potentielle

Une force est dite conservative lorsque le travail produit par cette force est indépendant du chemin suivi par son point d’action. Dans le cas contraire, la force est dite non conservative.

Pour les forces conservatives, on a :

ΔEpp=W(F)

Méthodes

1 Calculer une énergie cinétique

Le Rafale est un avion militaire français pouvant atteindre la vitesse maximale de 2 203 km·h−1, lorsqu’il est armé et plein de carburant sa masse est de 2,45 × 104 kg.

Calculer l’énergie cinétique de l’avion lorsqu’il vole à vitesse maximale.

conseils

Pensez à convertir la vitesse dans l’unité SI (le mètre par seconde) sachant que : 3,6 km·h−1 = 1 m·s−1 et à la mettre au carré dans le calcul.

solution

Conversion de la vitesse de l’avion :

v=2 203 kmh1=2 2033,6=611,9 ms1.

Calcul de l’énergie cinétique de l’avion :

Ec=12×m×v2=12×2,45×104×611,92=4,59×109 J.

À sa vitesse maximale, l’avion possède une énergie cinétique égale à 4,59 × 109 J.

2 Calculer une énergie potentielle de pesanteur

Une tartine de 43,0 g tombe d’une table haute de 75 cm. Calculer l’énergie potentielle de pesanteur de la tartine au départ et lorsqu’elle atteint le sol.

On nommera A le point de départ de la chute, et B le point d’arrivée.

Donnée : l’intensité de pesanteur est égale à 9,81 N·kg−1.

conseils

Faites attention au choix de l’origine de l’axe vertical (Oz) dans l’énoncé.

Pensez à exprimer toutes les mesures dans les unités SI.

solution

L’axe vertical (Oz) a pour origine le sol et est orienté vers le haut donc zA = 75 cm et zB = 0 cm.

Conversion des grandeurs dans les unités SI :

zA = 75 cm = 7,5 × 10−1 m et m = 43,0 g = 4,30 × 10−2 kg.

Calcul de l’énergie potentielle initiale et finale de pesanteur de la tartine :

EppAm × g × zA = 4,30 × 10–2 × 9,81 × 7,5 × 10–1 = 3,2 × 10–1 J ;

EppBm × g × zB = 4,30 × 10–2 × 9,81 × 0 = 0 J.