On se propose de résoudre dans $ℝ$ l'équation : $2 x + 5 = x - 2 + \frac{1}{2} x$ .

Méthode

On rassemble dans un membre les termes avec x et dans l'autre membre les termes sans x.

Quand un terme change de membre, il change de signe.

L'équation est donc équivalente à :

$2 x - x - \frac{1}{2} x = - 5 - 2$ ; $x - \frac{1}{2} x = - 7$ ;

On réduit au même dénominateur dans le membre de gauche.

$\frac{2 x}{2} - \frac{1}{2} x = - 7$ ; d'où : $\frac{2 x - x}{2} = - 7$ ; $\frac{x}{2} = - 7$ ;

$2 \times \frac{x}{2} = 2 \times (- 7)$ ; $x = - 14$ .

On mutiplie les deux membres par le dénominateur 2.

Équation du premier degré à une inconnue (2de)