Étudier la dispersion de la lumière

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Fiches
Classe(s) : 2de | Thème(s) : Les étoiles

Rappels de cours

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Un prisme décompose la lumière en déviant et en séparant les différentes radiations contenues dans son spectre.

1 Le phénomène de réfraction

 La réfraction est le changement de direction subi par un rayon lumineux lorsqu’il change de milieu de propagation.

Lois de Snell-Descartes

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1re loi : Les rayons incident et réfracté sont dans le plan d’incidence, qui est perpendiculaire à la surface de séparation.

2e loi : Lorsque le rayon passe d’un milieu 1 (homogène et transparent) à un milieu 2 (homogène et transparent), l’angle d’incidence i et l’angle de réfraction r sont liés par la relation 

n1sin(i)=n2sin(r)

n1 et n2 sont des nombres sans unité, appelés indices de réfraction.

exemple Valeurs d’indice de réfraction de quelques milieux

vide

air

eau

verre

1,00

1,00

1,33

1,5

2 Le phénomène de dispersion

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 Un milieu transparent est dispersif lorsque son indice varie avec la longueur d’onde de la radiation qui le traverse.

 La lumière blanche qui traverse un prisme en verre dispersif est réfractée à l’entrée et à la sortie du prisme. Elle est décomposée car les différentes couleurs ne sont pas déviées de la même manière .

Méthodes

Appliquer la loi de Snell-Descartes pour la réfraction

Un rayon lumineux rouge pénètre de l’air dans le verre avec un angle d’incidence de 45°.

L’indice de l’air est n1=1,0 et celui du verre est n2=1,5.

Déterminer la valeur de l’angle de réfraction dans le verre.

Conseils

Utilisez la 2e loi de Snell-Descartes.

Solution

2e loi de Snell-Descartes : n1×sin(i)=n2×sin(r).

D’où sin(r)=n1sin(i)n2=1,0×sin(45)1,5=0,47, donc r=28.

Interpréter la dispersion de la lumière par un prisme

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La courbe ci-contre représente les variations de l’indice de réfraction d’un prisme en verre en fonction de la longueur d’onde de la lumière.

1. Quelles sont les valeurs de l’indice n pour les limites du visible ?

2. Expliquer pourquoi ce prisme disperse la lumière blanche.

Conseils

1. Recherchez les valeurs limites des longueurs d’onde du visible.

2. Les différentes couleurs sont-elles déviées de la même manière ?

Solution

1. Pour λ(violet)=400nm, n=1,60. Pour λ(rouge)=800nm, n=1,50.

2. L’indice de réfraction du prisme varie avec la longueur d’onde. D’après la loi de Snell-Descartes, si n varie alors la déviation observée est différente. Donc les couleurs de la lumière, qui ont des longueurs d’onde différentes, ne sont pas déviées de la même manière.