Étudier un mouvement dans un champ électrostatique uniforme

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Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Temps, mouvement et évolution
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Étudier un mouvement dans un champ électrostatique uniforme

FB_Bac_98618_PhyT_S_023

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Rappels de cours

1Conditions de l’étude


 On étudie, dans le référentiel terrestre (galiléen), le mouvement d’une particule de charge et de masse m dans un champ électrostatique uniforme (>fiche18).

 Le poids de la particule est négligeable devant la force électrique (>fiche18).

 À l’instant , la particule pénètre dans l’espace où règne le champ électrique en O avec une vitesse (voir schéma).

2Équations horaires du mouvement de la particule

 La 2e loi de Newton s’écrit . D’où .

 La valeur de a dépend de q et de m ; ce n’est pas le cas pour un mouvement dans le champ de pesanteur (>fiche22).

 Le sens de l’accélération dépend du signe de la charge :

– si  : et ont même direction et même sens ;

– si  : et ont même direction mais sens opposés.

 En supposant orienté vers les y négatifs et en tenant compte des conditions initiales, il vient :


3Équation de la trajectoire


La trajectoire est parabolique :

Méthode

Décrire un mouvement de façon qualitative


On s’intéresse au cas où la vitesse initiale est perpendiculaire à .

1. Écrire l’équation de la trajectoire.

2. Montrer que ce dispositif peut permettre dans un détecteur de séparer des particules en fonction de leur masse ou de leur charge.

Conseils

1. Rechercher la valeur de α qui correspond à la situation .

2. Rechercher l’influence de k sur la fonction f (x) =kx².

Solution

1. La situation correspond à . Si est orienté vers les y positifs, l’équation de la trajectoire est : .

2. La trajectoire est une portion de parabole de sommet , tournée vers les y positifs si q et donc k est positive et vers les y négatifs si q et donc k est négative.


L’accélération est d’autant plus grande que la particule a une plus petite masse ( est au dénominateur) et/ou une plus grande charge ( est au numérateur).

Les particules peuvent être détectées séparément en fonction de leur masse (figure1) ou de leur charge (>rabats,IV).

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