Exploiter la conservation de l’énergie

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Fiches
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Formes et principe de conservation de l’énergie 


Rappels de cours

1 Les diverses formes d’énergie d’un système

À tout système, on peut associer une grandeur appelée énergie qui peut prendre différentes formes : mécanique (cinétique et potentielle), chimique, nucléaire, électrique, thermique, etc. L’énergie totale E d’un système est la somme de toutes ces formes d’énergie.

2 Le principe de conservation de l’énergie

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Si le système n’échange pas d’énergie avec le milieu extérieur, son énergie totale reste constante. On parle dans ce cas de système isolé. L’énergie peut changer de forme au sein du système isolé, mais sa valeur totale reste constante :

E(systèmeisolé)=Cte

à noter L’énergie est une grandeur qui ne peut être ni créée ni détruite.

3 Application à la découverte du neutrino

► En 1914, les travaux du physicien James Chadwick mettent la communauté scientifique face à un paradoxe : l’énergie au cours de la désintégration β ne se conserve pas :

Efils+Eélectron<Epère.

► En 1931, le physicien autrichien Wolgang Pauli propose alors que, lors de cette désintégration, il y ait aussi émission d’une particule neutre appelée neutrino afin que le principe de conservation de l’énergie soit respecté :

XZANoyau pèreYZ+1ANoyau fils+e10Electron+υ00eNeutrinoEpère=Efils+Eélectron+Eneutrino

Méthode

Utiliser le principe de conservation de l’énergie

Un touriste laisse tomber une balle de masse m=50,0g sans vitesse initiale d’une altitude h = 55,8 m.

L’intensité de la pesanteur est g=9,80Nkg1 et on prendra pour altitude de référence le sol.

1. Calculer l’énergie potentielle initiale de ce système.

2. En considérant que la balle est un système isolé, que devient cette énergie au cours de la chute ?

3. En déduire la vitesse du système lorsqu’il touche le sol en utilisant le principe de conservation de l’énergie.

Solution

1. L’énergie potentielle de pesanteur initiale est :

Epp(haut)=mgz=mgh puisque l’altitude de référence est au niveau du sol .

Epp(haut)=50,0×103×9,80×55,8=27,3J.

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2. Comme le système est isolé, d’après le principe de conservation de l’énergie, l’énergie du système (ici l’énergie mécanique) est constante au cours du mouvement de chute de la balle :

Em=Ec+Epp=CteEm(haut)=Em(bas).

L’énergie potentielle de pesanteur diminue au cours de la chute de la balle et se transforme en énergie cinétique. Elle devient nulle au niveau du sol.

3. Em(haut)=Em(bas)

Ec(haut)+Epp(haut)=Ec(bas)+Epp(bas)

Or l’énergie cinétique initiale est nulle Ec(haut)=0 car la balle n’a pas de vitesse initiale et l’énergie potentielle de pesanteur est nulle Epp(bas)=0 puisque l’altitude z est nulle au niveau du sol.

On a donc finalement : Epp(haut)=Ec(bas)=12mv2 .

v=2×Epp(haut)m=2×m×g×hm=2×g×hv=2×9,80×55,8=33,1ms1.