Exploiter la force d'Archimède

Pour mettre en évidence la poussée d’Archimède, on mesure le poids $\vec{P}$ d’un solide à l’aide d’un dynamomètre, puis on relève son intensité P. Le solide est ensuite complètement plongé dans un liquide, puis on relève l’intensité du poids P’.
On constate que P’ < P.
On observe que la masse du solide n’a pas changé, ni son poids (P = mg). On a donc une force $\vec{F}$ qui s’oppose au poids $\vec{P}$ : même direction, même point d’application mais de sens opposé et d’intensité différente. La force mesurée par le dynamomètre est le poids apparent.

À savoir

La poussée d’Archimède se note : $\vec{F_{A}}$ .

$\vec{P'} = \vec{P} + \vec{F_{A}}$ et $P' = P - F_{A}$

À savoir

La poussée d’Archimède ne dépend pas de la profondeur d’immersion.

Expérience 1 : on immerge un solide de poids P à différents niveaux dans un volume d’eau.
Conclusion : l’expérience montre que la poussée d’Archimède dépend du volume immergé. La poussée d’Archimède est donc proportionnelle au volume du solide immergé V.
Expérience 2 : on immerge un solide de poids P dans différents fluides : éthanol, huile, eau, eau salée, glycérine.
Conclusion : la poussée d’Archimède dépend du fluide dans lequel le volume est plongé. Elle est proportionnelle à la masse volumique ρ.

Un solide immergé dans un fluide (en équilibre) est soumis à deux forces verticales et de sens contraire : son poids $\vec{P}$ et la poussée d’Archimède $\vec{F_{A}}$ .
On appelle centre de poussée le point où s’applique la poussée d’Archimède.

À savoir

Un solide flotte à la surface d’un fluide si : $\vec{F_{A}} > \vec{P} \leftrightarrow ρ_{sol} > ρ_{liq}$ .

Un solide est en équilibre entre deux eaux si : $\vec{F_{A}} = \vec{P} \leftrightarrow ρ_{sol} = ρ_{liq} .$

Les conditions d’équilibre sont :
- –si le centre de poussée se situe au-dessus du centre de gravité, l’équilibre est stable. Le couple de forces ( $\vec{P}, \vec{F_{A}}$ ) tend à le ramener à sa position d’équilibre ;

–si le centre de poussée se situe au-dessous du centre de gravité, l’équilibre est instable. Le couple de forces ( $\vec{P}, \vec{F_{A}}$ ) tend à écarter le bateau de sa position d’équilibre (et à le faire chavirer).

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