Exploiter la loi de Beer-Lambert

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Fiches
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Matières colorées


Rappels de cours

1 La loi de Beer-Lambert

L’absorbance A d’une espèce chimique colorée en solution diluée est proportionnelle à la concentration molaire C de cette espèce et à l’épaisseur l de solution traversée :

A=ε×l×C

A est sans unité, l en cm

C en molL1, ε en Lmol1cm1

À noter Lorsque plusieurs espèces colorées sont présentes, l’absorbance de la solution est la somme des absorbances dues aux différentes espèces.

ε est le coefficient d’extinction molaire qui dépend de la nature de l’espèce, de la longueur d’onde λ et de la température.

2 Le dosage de solutions colorées par étalonnage

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► Pour réaliser des mesures d’absorbance avec la plus grande précision, le spectrophotomètre est réglé sur la longueur d’onde λmax pour laquelle l’espèce colorée étudiée absorbe le plus.

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► La mesure de l’absorbance A à λ=λmax pour différentes solutions de concentrations connues permet de tracer la courbe d’étalonnage A=f(C). Cette courbe est une droite qui passe par l’origine, car selon la loi de Beer-Lambert, l’absorbance A est proportionnelle à la concentration C.

► On mesure l’absorbance Asolution de la solution à étudier et on utilise la courbe d’étalonnage pour en déduire sa concentration inconnue Csolution.

Méthode

Doser une solution colorée par étalonnage

L’hélianthine est un indicateur coloré acido-basique. Sa couleur varie selon le pH. À pH = 8,0, l’hélianthine est jaune. Le spectre d’absorption A=f(λ) d’une solution d’héliantine de pH = 8,0 est donné dans le paragraphe 2 page précédente.

Afin de déterminer la concentration d’une solution d’hélianthine de pH = 8,0 on dispose de cinq solutions d’hélianthine de même pH et de concentrations connues dont on mesure l’absorbance pour une longueur d’onde donnée :

C (mol · L–1)

0,20 × 10–4

0,40 × 10–3

0,60 × 10–3

0,80 × 10–3

1,0 × 10–3

Absorbance

0,5

0,95

1,4

1,85

2,35

1. À quelle longueur d’onde λ est-il judicieux de tracer la courbe d’étalonnage ? Justifier.

2. À quelle couleur correspond cette longueur d’onde ? Est-ce cohérent avec la couleur de l’hélianthine ?

3. L’absorbance de la solution inconnue d’hélianthine qui a été mesurée dans les mêmes conditions, vaut A = 1,6. Tracer la courbe d’étalonnage et déterminer la concentration c0 de la solution inconnue.

Solution

1. Il est judicieux de choisir comme longueur d’onde λmax=470nm, car d’après le spectre d’absorption c’est pour cette longueur d’onde que l’hélianthine absorbe le plus.

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2. La longueur d’onde λ=470nm correspond à la couleur violette. La couleur de la solution correspond à la couleur complémentaire du violet. D’après le cercle chromatique, l’hélianthine est donc jaune .

3. On reporte la valeur de A=1,6 sur la courbe d’étalonnage et on en déduit la concentration de la solution d’hélianthine :

c0=0,70×104molL1.