Fonctions polynômes de degré 3

Les fonctions $f:x\mapsto a{x}^3$ sont :

strictement croissantes sur ℝ dans le cas où $a>0$ ;

strictement décroissantes sur ℝ dans le cas où $a0$.

La représentation d'une fonction $x\mapsto a{x}^3$ est symétrique par rapport à l'origine du repère.

Les représentations graphiques des fonctions $f:x\mapsto a{x}^3$ et $g:x\mapsto -a{x}^3$ sont symétriques par rapport à l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées.

Dans un repère $\left(\text{O};\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\right)$, la représentation graphique de la fonction $x\mapsto a{x}^3+b$ est la transformée par la translation de vecteur $b\overrightarrow{j}$ de la représentation graphique de la fonction $x\mapsto a{x}^3$.

La racine cubique d'un nombre réel c est la solution unique de l'équation $x^3=c$, notée $c^{\frac{1}{3}}$ ou $\sqrt[3]{c}$.