EXEMPLE
On se propose de résoudre dans l'inéquation :
.
On réduit les 3 fractions au même dénominateur.
On peut se reporter à l'exercice 1 du chapitre 1.
On « chasse » les dénominateurs.
On achève la résolution en procédant comme pour une équation.
Un dénominateur commun pour les 3 fractions est 12. D'où l'inéquation :
; .
En multipliant les deux membres de l'inéquation par 12, on obtient :
; donc .
On rassemble dans un membre les termes avec x, dans l'autre membre les termes sans x :
.
Divisons les deux membres par – 2. Il faut changer le sens de l'inégalité, on obtient : .
Quand on divise les deux membres d'une inégalité par un même nombre strictement négatif, l'inégalité change de sens.