En bref On peut représenter une série statistique sous la forme d'un graphique. Il en existe différentes sortes.

IConstruire un diagramme statistique

1 Construire un diagramme circulaire

Dans un diagramme circulaire, la mesure de l'angle au centre de chaque partie du disque est proportionnelle à l'effec­tif du caractère correspondant. On utilise un tableau de proportionnalité pour calculer la mesure des angles.

Exemple : Voici la répartition de la couleur des yeux dans une classe de 25 élèves.

2 Construire un diagramme à barres

Un diagramme à barres est composé de bâtons de même largeur.

La hauteur de chaque barre est proportionnelle à l'effectif du caractère correspondant.

3 Construire un histogramme

Un histogramme est utilisé lorsque la série est regroupée en classes. Si les classes ont la même amplitude, les rectangles de l'histogramme ont la même largeur.

IIInterpréter un diagramme

1 Interpréter un diagramme circulaire

On repère sur le diagramme la signification de chacune des valeurs du caractère. En général, les effectifs sont indiqués en pourcentage.

2 Interpréter un diagramme à barres ou un histogramme

On repère sur l'axe horizontal la signification de chacune des valeurs du caractère. On lit sur l'axe vertical les effectifs correspondants.

Méthode

Interpréter un histogramme

Le diagramme ci-­dessous donne les âges des 150 employés d'une entreprise.

1 Compléter le tableau suivant :

2 Quel est le pourcentage des employés qui ont strictement moins de 36 ans ?

3 Calculer l'âge moyen d'un employé de cette entreprise.

Conseils

1 Pour trouver le centre de la première classe, observe que (20 + 24) ÷ 2 = 22. Pour trouver l'effectif de la première classe, observe que le premier rectangle de l'histogramme a pour hauteur 12. Pour calculer la fréquence, divise l'effectif de la classe par l'effectif total 150.

2 Additionne les fréquences correspondant à 20 ⩽ A < 36.

3 Pour calculer la moyenne, multiplie le centre de la classe par l'effectif correspondant puis divise par l'effectif total.

Solution

1 On complète le tableau :

2 On additionne les fréquences en pourcentage des quatre premières colonnes : 8 + 20 + 30 + 24 = 82. Le pourcentage des employés qui ont strictement moins de 36 ans est égal à 82 %.

3 On multiplie le centre de chaque classe par l'effectif correspondant.

On a $\frac{22\times 12+26\times 30+30\times 45+34\times 36+38\times 21+42\times 6}{150}=\mathrm{31,12}$.

L'âge moyen d'un employé de cette entreprise est égal à 31,12 ans.