L'énergie cinétique dans un mouvement de translation

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Classe(s) : 1re STI2D - 1re STL | Thème(s) : La dynamique des solides

L’énergie cinétique d’un point matériel est l’énergie qu’il possède du fait de sa masse et de sa vitesse.

L’énergie cinétique Ec d’un point matériel de masse m, se déplaçant à la vitesse v, s’exprime par :

Image dont le contenu est 	m : masse en kilogramme (kg)Ec = 12 × m × v2	v : vitesse en mètre par seconde (m.s–1)	Ec : énergie cinétique en joule (J); Fin de l'image

Dans un mouvement de translation, tous les points du solide ont la même vitesse v.

L’énergie cinétique du solide est donc la somme des énergies cinétiques des points matériels le constituant. La masse du solide est la somme de toutes les masses des points matériels. Ainsi, l’énergie cinétique du solide est : Ec = 12 × m × v2 où m est la masse du solide.

La vitesse intervient au carré dans la formule énergie cinétique. Cela signifie que lorsque la vitesse est doublée, alors l’énergie cinétique est quadruplée.

EXEMPLE

Un camion de masse m = 38 tonnes se déplace à vitesse constante v = 90 km.h–1 sur une route droite et horizontale. On recherche l’énergie cinétique de ce camion.

On peut employer la formule Ec12 m × v2 pour calculer son énergie cinétique, puisque le camion a un mouvement de translation.

Il faut savoir que 1 m.s–1 = 3,6 km.h–1. Il faut convertir les valeurs numériques données pour pouvoir faire l’application numérique : m = 38 tonnes = 3,8 × 10kg et v = 90 km.h–1 = 25 m.s–1.

Ainsi, l’énergie cinétique vaut Ec = 0,5 × 3,8 × 104 × 252 soit Ec = 1,2 × 10J = 12 MJ.

Lorsque la variation d’énergie cinétique d’un système est positive alors sa vitesse augmente. Inversement si la variation d’énergie cinétique d’un système est négative alors sa vitesse diminue. Si la variation d’énergie cinétique d’un système est nulle, alors son mouvement est uniforme.

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