L'équation de Bernoulli

Pour un fluide parfait (c'est-à-dire incompressible et dont les frottements sont négligeables), en régime permanent, l'énergie se conserve entre l'état 1 et l'état 2 (voir schéma) :

$\frac{1}{2}$ ρ × ${\text{ v}}_1^2$ + p₁ + ρ × g × z₁ = $\frac{1}{2 }$ ρ × ${\text{ v}}_2^2$ + p₂ + ρ × g × z₂

avec :

ρ : la masse volumique du liquide en kg/m³ ;

p₁, p₂ : la pression statique en Pa ;

v₁ et v₂ : la vitesse d'écoulement du fluide dans les sections S₁ et S₂ en m/s ;

z₁, z₂ : l'altitude des sections S₁ et S₂ en m ;

g : l'accélération de la pesanteur (en N/kg ou m/s²).

On a donc : $\frac{1}{2}$ ρ$({\text{v}}_1^2$ – ${\text{ v}}_2^2$) + (p₁ – p₂) + ρ × g (z₁ – z₂) = 0.

Les différentes parties de cette dernière formule correspondent aux différentes variations de pression :

la variation dynamique ($\frac{1}{2}$ ρ$({\text{v}}_1^2$ – ${\text{ v}}_2^2$)) ;

la variation statique (p₁ – p₂) ;

la variation due à la différence d'altitude (ρ × g (z₁ – z₂)).