L’équilibre d’un solide

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Fiches
Classe(s) : Séries tertiaires - Séries industrielles | Thème(s) : Mécanique : comment décrire le mouvement ?

A Soumis à l’action de deux forces

aDéfinition

Un solide soumis à l’action de deux forces F1 et F2 est en équilibre si les deux forces ont :

la même droite d’action ;

la même valeur ;

des sens opposés.

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bExpérience

À l’aide d’un dynamomètre, on mesure le poids d’un objet quelconque.

On constate que l’objet est en équilibre sous l’action de deux forces égales et opposées : le poids et la tension du fil.

La droite d’action est commune et l’intensité du poids se lit sur le dynamomètre.

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B Soumis à l’action de trois forces

aDéfinition

Un solide soumis à l’action de trois forces F1, F2 et F3 est en équilibre si :

les trois droites d’action sont coplanaires (elles sont situées dans un même plan) et concourantes (elles ont un seul point d’intersection) ;

la somme géométrique des forces est nulle, c’est-à-dire que les trois segments fléchés représentant les forces mis bout à bout forment un triangle. On dit alors que le dynamique (ou polygone) des forces est fermé.

bExemple

Une alpiniste descend une paroi rocheuse en rappel. Les forces s’exerçant sur l’alpiniste sont :

le poids P (en violet), appliqué au centre de gravité G ;

la tension de la corde T (en bleu), appliquée aux mains ;

la réaction du rocher R (en cyan), appliquée aux pieds.

Les trois droites sont concourantes.

La somme géométrique est nulle (dynamique fermé).

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Forces s’exerçant sur l’alpiniste (à gauche) : droites d’action (au milieu) et dynamique des forces (à droite)

cExpérience

Une grue soulève une charge à l’aide de 2 élingues. On veut savoir si cette charge est en équilibre.

On matérialise la charge avec une barre à trous lestée en son milieu. Les forces exercées par les élingues sont caractérisées par deux dynamomètres.

La barre, soumise à 3 forces (son poids, et les deux tensions exercées par les élingues), est en équilibre. On constate dans cette expérience que les tensions sont égales. Les points d’accrochage des élingues sont à égale distance du centre de gravité G de la charge.

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DÉfinition

Une élingue est un accessoire de levage souple en cordage, en sangle, en câble métallique ou en chaîne, généralement terminé par des composants métalliques tels que maille, crochets, anneaux ou manilles

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