A Définition

On dit qu’un corps solide est en équilibre statique si, dans un référentiel terrestre, tous ses points sont immobiles.

Un corps solide est en équilibre statique si les forces qui s’appliquent à lui vérifient les conditions suivantes :

équilibre de translation : la somme géométrique de toutes les forces est nulle : ${{\displaystyle \sum }}^{\text{}}\overrightarrow{{\text{F}}_{\text{i}}}$ = $\overrightarrow{0}$ ;

équilibre de rotation : la somme de tous les moments est nulle : ${\displaystyle \sum M_{\text{O}}({\overrightarrow{\text{F}}}_{\text{i}})}$ = 0.

B Le centre de gravité

aDéfinition

On appelle centre de gravité G le point d’application du poids $\overrightarrow{\text{P}}$.

bExpérience

On suspend un solide plat à un fil en un point A. Une fois le solide stabilisé, on trace le prolongement du fil sur l’objet. On renouvelle l’expérience avec d’autres points d’attache. On constate que toutes les droites d’action sont concourantes au point G.

C La base de sustentation (ou polygone)

aDéfinition

Soit un objet posé sur un support. La base de sustentation est la surface de contact obtenue en joignant tous les points de contact entre le solide et le support.

Elle peut être ponctuelle (dans le cas d’une sphère), linéaire (cylindre, cône), géométrique simple (cube) ou quelconque.

bCondition d’équilibre d’un objet

Un objet, posé sur un support, est en équilibre si la verticale passant par son centre de gravité coupe la base de sustentation.

cFormes d’équilibre

Il existe différentes formes d’équilibre :

stable : l’objet, après avoir été écarté légèrement de sa position d’équilibre, y revient naturellement ;

indifférent : l’objet, après avoir été écarté légèrement de sa position d’équilibre, conserve la nouvelle position qu’on lui a donnée ;

instable : l’objet, après avoir été écarté légèrement de sa position d’équilibre, s’en écarte davantage.