L'évolution de la population moyenne d'un ensemble de noyaux radioactifs

A La loi de décroissance radioactive

Le nombre noyaux radioactifs diminue au cours du temps selon une loi mathématique :

B La demi-vie radioactive t_½

On appelle demi-vie radioactive t_1/2(ou période) le temps au bout duquel la moitié du nombre de noyaux initialement présents s'est désintégrée.

Au bout d'une demi-vie, l'activité est divisée par 2 : N= $\frac{{\text{N}}_0}{2}$. Après 2 demi-vies, l'activité est à nouveau divisée par 2, soit 4 depuis le début : N = $\frac{{\text{N}}_0}{4}$ = $\frac{{\text{N}}_0}{2^2}$.

Les demi-vies radioactives sont très différentes d'un élément radioactif à un autre et même d'un isotope radioactif à un autre. La décroissance radioactive du tritium ${}_1{}^3\text{H}$ est trois cents millions de fois plus rapide que celle de l'uranium 235. Voici quelques exemples de radionucléides et leur demi-vie :

C La relation entre la demi-vie radioactive t_½et la constante de temps τ

Lorsque le temps écoulé est égal au temps de demi-réaction, alors N = N₀/2 et donc Ln $\frac{\text{N }}{{\text{N}}_0}$ = –t_½/λ,soit Ln $\frac{1}{2}$ = –t_½/τ ou τ × Ln 2 = t_½. Le temps de demi-réaction ne dépend pas de la concentration initiale en réactif. t_½ et τ s'expriment tous les deux en seconde.

D L'activité

L'activité A au temps t est le nombre de désintégrations par unité de temps. Elle est mesurée avec un compteur Geiger-Müller. Elle dépend du nombre de noyaux présents et du radionucléide. Elle s'exprime en becquerel (Bq) : un becquerel correspond à une désintégration par seconde.