A La loi de décroissance radioactive

Le nombre de noyaux radioactifs qui se décomposent dN est proportionnel au nombre de noyaux radioactifs présents N et à la durée dt. La relation s'écrit sous forme différentielle : dN = –λ × N × dt, où λ est la constante de désintégration du noyau radioactif considéré en par seconde (s^–1) : c'est une fréquence liée à la probabilité de décomposition. dN est la variation du nombre de noyaux (ou nombre de noyaux qui se désintègrent), elle est négative.

En transformant la relation précédente, on obtient $\frac{\text{dN }}{\text{N}}$ = –λ × t. C'est une équation différentielle du premier ordre en N, qui ressemble à celle vue dans le cadre des réactions chimiques d'ordre 1 : $\frac{\text{d}\left[\text{A}\right]}{\left[\text{A}\right]}$ = –k × t[A].

En intégrant la relation, on obtient alors ln $\frac{\text{N }}{{\text{N}}_0}$ = – λ × t, où N₀ est le nombre de noyaux radioactifs présents initialement (à t = 0). On peut aussi transformer cette relation en N = N₀ × e^{-λ × t}.

B La demi-vie radioactive t_½

On appelle demi-vie radioactive t_1/2(ou période) la durée au bout de laquelle l'activité est divisée par 2, c'est-à-dire où la moitié du nombre de noyaux initialement présents s'est désintégrée.

Au bout d'une demi-vie, l'activité est divisée par 2 : N = $\frac{{\text{N}}_0}{2}$ ; après 2 demi-vies, l'activité est redivisée par 2, soit 4 depuis le début : N = $\frac{{\text{N}}_0}{4}$ = $\frac{{\text{N}}_0}{2^2}$.

Comme dans le cas de la cinétique d'ordre 1, la demi-vie est indépendante du nombre de noyaux de départ.

Lorsque l'on a atteint 10 demi-vies, le nombre de noyaux radioactifs de l'échantillon est considéré comme négligeable par rapport au début (il a été divisé par 2¹⁰).

Quelques exemples de radionucléides et leurs demi-vies sont donnés dans le tableau suivant. Les demi-vies radioactives sont très différentes d'un élément radioactif à un autre et même d'un isotope radioactif à un autre.

C La relation entre la demi-vie radioactive t½ et la constante radioactive

Lorsque le temps écoulé est égal au temps de demi-réaction, alors N = N₀/2 et donc ln $\frac{\text{N }}{{\text{N}}_0}$ = – λ × t_½,soit ln $\frac{1}{2}$ = – λ × t_½ ou Ln 2 = λ × t_½. Le temps de demi-réaction ne dépend pas de la concentration initiale en réactif. t_½ s'exprime en seconde et λ s'exprime en par seconde.

D L'activité

L'activité A au temps t est le nombre de désintégrations par unité de temps. Elle dépend du nombre de noyaux présents et du radionucléide. L'activité est proportionnelle au nombre de noyaux radioactifs présents N : A = λ × N.

L'activité s'exprime en becquerel (Bq) : un becquerel correspond à une désintégration par seconde. L'activité d'un radioélément peut être mesurée avec un compteur Geiger-Müller.

On peut définir l'activité par unité de masse : l'unité s'exprime alors en becquerel par kilogramme (Bq.kg^–1).

E Les applications de la radioactivité

La radioactivité est employée pour les rayonnements qu'elle produit :

en médecine : imagerie, radio, scanner, scintigraphie, radiothérapie, stérilisation des matériels et des instruments ;

en science : datation (univers, sites) ;

dans l'industrie : marquage ;

en alimentation : stérilisation et conservation.

Quelques valeurs d'activités naturelles ou artificielles :

1 litre d'eau de pluie 0,3 à 1 Bq ;

1 litre d'eau de mer 10 Bq ;

1 litre de lait 80 Bq ;

1 kg de poisson 100 Bq ;

1 kg de pomme de terre 150 Bq ;

1 kg de café 1 000 Bq ;

1 kg de granite 1 000 Bq ;

1 kg d'engrais (phosphate) 5 000 Bq ;

1 homme (70 kg) 7 000 Bq ;

détecteur d'incendie 30 000 Bq ;

1 kg de minerai d'uranium 25 MBq,

radio-isotope pour les diagnostics médicaux 70 MBq ;

1 kg de déchets nucléaires de haute activité (vieux de 50 ans), vitrifiés 10 TBq ;

1 source radioactive médicale 100 TBq.

F La radioprotection du personnel en présence de source radioactive

Une personne peut être exposée de deux manières :

soit par une exposition externe : l'irradiation ;

soit par une exposition interne : la contamination (elle peut se faire par inhalation, par ingestion de substance radioactive ou de manière cutanée).

Cette exposition a alors différents effets biologiques, qui peuvent être somatiques (sur l'organisme) ou génétiques :

les effets somatiques apparaissent sous forme de malaises, nausées, vomissement. La peau peut aussi être brûlée. Les défenses immunitaires peuvent être réduites. Des cancers peuvent apparaître, tels que la leucémie, de manière d'autant plus probable que l'irradiation est forte ;

au niveau génétique, une personne irradiée ou contaminée peut devenir stérile ou subir des dégâts graves : modification de l'ADN (mutations génétiques) ou des chromosomes.

La radioprotection est l'ensemble des mesures qui tendent à protéger les personnes des irradiations ou des contaminations. Il faut agir sur tous les points possibles en éloignant la source des techniciens, ainsi qu'en réduisant la dose reçue et la durée d'exposition. Le personnel travaillant dans un environnement de sources nucléaires (médecine ou centrale nucléaire) doit porter des vêtements protecteurs et se tenir à l'abri derrière des écrans sûrs (utilisation de plomb). Le travail à proximité de la source doit être limité dans le temps. De plus, un compteur de dose absorbée est accroché aux vêtements.