A Le mouvement rectiligne
aLa vitesse moyenne
La formule de calcul de la vitesse moyenne est :
Méthode
Pour convertir les kilomètres par heure en mètre par seconde et inversement, on applique le coefficient suivant :
EXEMPLES
Le record du monde du 100 m est détenu par Usain Bolt, qui l'a couru le 16 août 2009 en 9 s 58. Sa vitesse moyenne est donc de v = ≈ 10,438 m/s, soit 10,438 × 3,6 ≈ 37,58 km/h.
Le 16 septembre 2018, le marathonien kényan Eliud Kipchoge a établi le record mondial lors du marathon de Berlin (42,195 km), avec un temps de 2 h 1 min 39 s soit une vitesse v = = 20,81 km/h.
bLa nature du mouvement
B Le mouvement circulaire
La période de rotation, notée T, est le temps mis par un objet en mouvement circulaire pour faire un tour. Son unité est la seconde (s).
La fréquence de rotation, notée n, est le nombre de tours effectués par l'objet en une seconde. Son unité est le tour par seconde (tr/s).
À savoir
La relation qui unit n et T est :
n = .
En un tour, un point du solide parcourt une distance d égale à la circonférence c du cercle de diamètre D.
Un point d'un solide en rotation possède une vitesse linéaire, qui correspond à la distance parcourue par unité de temps, et une vitesse angulaire (ou de rotation), qui est le rapport d'un angle par unité de temps. La formule de calcul de la vitesse linéaire est :
Rappel
Calcul de la circonférence d'un cercle :
c = π × D = 2 πR
EXEMPLE
Le remplacement des pneus d'une voiture a une incidence sur son comportement. Alors que le compteur affiche 111 km/h et son compte-tours 1 000 tr/min, la voiture est flashée à 128 km/h. On cherche à savoir à quoi est due cette différence de vitesse.
Diamètre des anciens pneus : D = 591 mm = 0,591 m.
Diamètre des nouveaux pneus : D = 678 mm = 0,678 m.
Le compte-tours indique 1 000 tr/min, soit tr/s.
La vitesse avec les anciens pneus est pour de :
v = π × D × n = π × 0,591 × .
v ≈ 30,9 m/s, soit 111 km/h.
La vitesse avec les nouveaux pneus est de :
v = π × D × n = π × 0,678 × .
v ≈ 35,5 m/s, soit 128 km/h.