Fiche de révision

La nature du mouvement

A Le mouvement rectiligne

aLa vitesse moyenne

La formule de calcul de la vitesse moyenne est :

Image dont le contenu est   d : distance exprimée en mètre (m)v = dt  t : durée mise pour parcourir la distance, exprimée en (s)  v : vitesse exprimée en mètre par seconde (m/s); Fin de l'image

Méthode

Pour convertir les kilomètres par heure en mètre par seconde et inversement, on applique le coefficient suivant :

15845_P4_C3_IM5_web

EXEMPLES

 Le record du monde du 100 m est détenu par Usain Bolt, qui l'a couru le 16 août 2009 en 9 s 58. Sa vitesse moyenne est donc de v = 1009,58 ≈ 10,438 m/s, soit 10,438 × 3,6 ≈ 37,58 km/h.

 Le 16 septembre 2018, le marathonien kényan Eliud Kipchoge a établi le record mondial lors du marathon de Berlin (42,195 km), avec un temps de 2 h 1 min 39 s soit une vitesse v = 42,1952,0275 = 20,81 km/h.

bLa nature du mouvement

Tableau de 2 lignes, 4 colonnes ;Corps du tableau de 2 lignes ;Ligne 1 : Si la vitesse…; est constante; augmente régulièrement; diminue régulièrement; Ligne 2 : Alors le mouvement est…; rectiligne uniforme (MRU); rectiligne uniformément accéléré (MRUA); rectiligne uniformément ralenti (MRUR);

B Le mouvement circulaire

La période de rotation, notée T, est le temps mis par un objet en mouvement circulaire pour faire un tour. Son unité est la seconde (s).

La fréquence de rotation, notée n, est le nombre de tours effectués par l'objet en une seconde. Son unité est le tour par seconde (tr/s).

À savoir

La relation qui unit n et T est :

n = 1T.

En un tour, un point du solide parcourt une distance d égale à la circonférence c du cercle de diamètre D.

Un point d'un solide en rotation possède une vitesse linéaire, qui correspond à la distance parcourue par unité de temps, et une vitesse angulaire (ou de rotation), qui est le rapport d'un angle par unité de temps. La formule de calcul de la vitesse linéaire est :

Image dont le contenu est     v : la vitesse linéaire en mètre par seconde (m/s)v = π × D × n = 2 πR × n D : le diamètre en mètre (m)    n : la fréquence de rotation en tour par seconde (tr/s); Fin de l'image

Rappel

Calcul de la circonférence d'un cercle :

c = π × D = 2 πR

EXEMPLE

Le remplacement des pneus d'une voiture a une incidence sur son comportement. Alors que le compteur affiche 111 km/h et son compte-tours 1 000 tr/min, la voiture est flashée à 128 km/h. On cherche à savoir à quoi est due cette différence de vitesse.

Diamètre des anciens pneus : D = 591 mm = 0,591 m.

Diamètre des nouveaux pneus : D = 678 mm = 0,678 m.

Le compte-tours indique 1 000 tr/min, soit 1 00060 tr/s.

La vitesse avec les anciens pneus est pour de :

v = π × D × n = π × 0,591 × 1 00060.

v ≈ 30,9 m/s, soit 111 km/h.

La vitesse avec les nouveaux pneus est de :

v = π × D × n = π × 0,678 × 1 00060.

v ≈ 35,5 m/s, soit 128 km/h.

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