La résistance thermique globale d’une paroi constituée de différents matériaux

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Fiches
Classe(s) : Tle STI2D | Thème(s) : L’énergie interne
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Paroi composée de trois matériaux

Pour limiter les déperditions à travers les parois de la maison, on est amené à placer plusieurs épaisseurs de matériaux différents les unes sur les autres.

On considère un mur constitué de trois matériaux A, B et C plaqués les uns contre les autres, séparant deux milieux ayant des températures différentes θ1 et θ4.

La température du milieu 1 est plus élevée que les autres : la température diminue donc dans la paroi de la gauche vers la droite. Un transfert thermique va alors s’établir par conduction entre le milieu le plus chaud et le milieu le plus froid à travers la paroi.

θ2 est la température entre le matériau A et le matériau B. θ3 est la température entre le matériau B et le matériau C.

Le flux thermique Φ traversant les différentes parois se conserve à travers les trois épaisseurs. On peut donc écrire :

à travers la paroi A : Φ = θ1θ2RthA soit (θ1 – θ2) = RthA Φ ;

à travers la paroi B : Φ = θ2θ3RthB.S soit (θ2 – θ3) = RthB Φ ;

à travers la paroi C : Φ = θ3θ4RthC.S soit (θ3 – θ4) = RthC Φ .

La différence de température entre les deux milieux est égale à (θ1 – θ4). C’est la somme des différences de températures au niveau des trois parois.

Image dont le contenu est (θ1 – θ4)	= (θ1 – θ2)	+	(θ2 – θ3)	+	(θ3 – θ4)	= RthA × Φ	+	RthB × Φ	+	RthC × Φ	= (RthA	+	RthB	+	RthC) × Φ 	= Rth × Φ ; Fin de l'image

Ainsi, cette paroi composée de trois matériaux superposés a pour résistance thermique Rth la somme des résistances thermiques des trois matériaux associés :

Rth = RthA + RthB + RthC.

On généralise cette relation : la résistance thermique d’une paroi constituée de plusieurs matériaux superposés est la somme des résistances thermiques des différents matériaux.