La température d'un corps et le rayonnement émis

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Classe(s) : 1re ST2S | Thème(s) : L'utilisation des infrarouges dans certains systèmes de détection

La température d’un corps est liée au rayonnement qu’il émet : lorsque l’on fait passer un courant plus élevé dans le filament d’une ampoule alors la température du filament augmente et l’ampoule brille plus fortement. Sa couleur évolue avec la température.

Pour étudier le rayonnement des corps, on a considéré un corps théorique opaque, isolé et maintenu à température constante. Il porte le nom de « corps noir ». Lorsque l’on augmente la température d’un corps noir, on obtient des courbes d’intensité de la lumière en fonction de la température : ces courbes ont toutes la même forme et peuvent s’emboîter.

On remarque que ces courbes passent par un maximum qui évolue avec la température : plus la température augmente et plus la longueur d’onde λm (correspondant au maximum) diminue. La température du corps et la longueur d’onde λm évoluent en sens contraires.

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La longueur d’onde λm qui correspond au maximum de rayonnement, est inversement proportionnelle à la température absolue T du corps. Le produit de la longueur d’onde λpar la température absolue est donc une constante.

Image dont le contenu est 	λm : longueur d’onde correspondant au maximum d’émission (m)λm × T = 2,9 × 10–3 K.m	T : température absolue (K) = 273 + θ température en degré ­Celsius; Fin de l'image

Cette loi s’appelle la loi de Wien. Un corps noir rayonne donc dans toutes les longueurs d’onde mais préférentiellement dans un domaine particulier.

Exemple

La température du corps humain vaut 37 °C soit 310 K. La valeur de λm,longueur d’ondecorrespondant au maximum d’émission (m) est déterminée à partir de la loi de Wien.

On obtient λm = 2,9 × 103T soit λm = 2,9 × 103310 = 9,4 × 10–6 m. Cette longueur d’onde fait partie du domaine infrarouge, invisible à l’œil nu et sans danger pour l’homme.