A La quantité d'électricité disponible Q
La charge électrique Q est aussi liée à l'intensité du courant électrique I délivrée et à la durée Δt pendant laquelle la pile débite :
La charge électrique Q est aussi liée à la quantité d'électrons ne ayant circulé dans le circuit électrique. Q = ne × F (voir le chapitre 13).
B Le cas d'un accumulateur
On considère un accumulateur « nickel-métal-hydrure » (NiMH). La structure de ses électrodes est spiralée. À l'état chargé, l'électrode positive est constituée d'un oxyhydroxyde de nickel (NiO(OH)) et l'électrode négative d'un hydrure métallique. L'électrolyte est à base de potasse (KOH).
Définition
Un hydrure métallique est un alliage capable d'absorber plus d'un atome d'hydrogène par atome métallique.
Les réactions chimiques aux électrodes sont :
au niveau de l'électrode positive : NiO(OH) + H2O + e– Ni(OH)2 + OH– ;
au niveau de l'électrode négative : MH + OH– M + H2O + e–.
Pour les deux demi-équations, l'accumulateur :
se décharge avec les réactifs à gauche. L'équation globale est alors :
NiO(OH) + MH → Ni(OH)2 + M ;
se charge avec les réactifs à droite. L'équation globale est alors :
Ni(OH)2 + M → NiO(OH) + MH.
Lorsque l'accumulateur se décharge, il alimente un appareil pendant une durée Δt avec une intensité I. Il transfère une charge Q = I × Δt à l'appareil. Or, on a aussi Q = ne × F. D'après la demi-équation contenant NiO(OH), il faut un électron par NiO(OH), donc ne = nNi. La durée de fonctionnement pour une intensité donnée lors de la décharge est directement liée à la quantité de nickel ou d'hydrure métallique de la pile : Δt = .
Inversement, lors de la charge, l'accumulateur est relié à un générateur imposant un courant d'intensité I (plus fort que le courant de décharge) circulant à l'envers du courant de décharge de l'accumulateur. Cette charge s'effectue pendant une durée Δt. On peut reprendre la même formule que précédemment : Δt = où n est la quantité de matière de NiO(OH) ou de MH à reformer.
C Le cas d'une pile à combustible
On considère une pile à combustible à hydrogène.
Le dihydrogène provient d'un réservoir sous pression contenant au départ une quantité de matière n de dihydrogène H2. L'autre réactif est le dioxygène O2 prélevé dans l'air ambiant : il est donc en excès. La pile pourra donc fonctionner tant qu'il reste du dihydrogène.
Les couples mis en jeu sont O2/H2O et H+/H2 :
l'oxydation se fait sur l'anode, l'électrode négative d'où sont issus les électrons, donc celle où arrive le dihydrogène : H2 = 2 H+ + 2 e– ;
la réduction se produit sur la cathode, l'électrode positive où arrivent les électrons, donc celle où arrive le dioxygène : O2 + 4 H+ + 4 e– = 2 H2O ;
la réaction globale se produisant dans la pile est donc : O2 + 2 H2 → 2 H2O.
Lorsque la pile fonctionne, elle alimente un appareil ou un moteur pendant une durée Δt avec une intensité I. Elle transfère une charge Q = I × Δt = ne × F. D'après la demi-équation contenant le dihydrogène, il faut deux électrons par molécules de dihydrogène donc 2 ne = nH2. AinsiQ = I × Δt = ½ × nH2 × F. La durée de fonctionnement pour une intensité donnée lors de la décharge est directement liée à la quantité de dihydrogène : Δt = .
Exemple
Une pile à hydrogène comporte un réservoir contenant 80 mol de dihydrogène. Elle alimente un moteur avec une intensité I = 35 A. Cette pile pourra fonctionner durant Δt = = = 1,1 × 105 s = 31 h. Cette durée est théorique, elle ne prend pas en compte les pertes énergétiques (effet Joule, réactions parasites, etc.).