A Définition du travail

Le travail d'une force mesure l'effet de cette force sur le déplacement de son point d'application : si cette force contribue au déplacement de son point d'application, on dit que son travail est moteur et si cette force tend à s'opposer au déplacement de son point d'application, on dit que son travail est résistant.

B Le travail d'une force constante

Le travail W_AB( $\overrightarrow{\text{F}}$ ) d'une force constante $\overrightarrow{\text{F}}$ , lorsque son point d'application se déplace d'un point A jusqu'à un point B, a pour expression :

C La puissance moyenne

La puissance moyenne P_moy d'une force pendant une durée Δt est le rapport du travail effectué W( $\overrightarrow{\text{F}}$ ) par cette force sur la durée Δt :

La puissance moyenne pour modifier une vitesse pendant une durée donnée.

D Le calcul d'une puissance moyenne

Si on veut faire évoluer la vitesse d'un système de masse m d'une valeur v_A à une valeur v_B au cours d'une durée Δt en l'absence de frottement, la puissance moyenne P_moy s'exprime par :

P_moy = $\frac{{\text{E}}_{\text{cB}}\text{-}{\text{E}}_{\text{cA}}}{\Delta \text{t}}$

Si on veut maintenir la vitesse d'un système de masse m à une valeur v au cours d'une durée Δt en présence d'une force de frottement f, la puissance moyenne P_moy s'exprime par : P _moy = – $\frac{W\left(\overrightarrow{f}\right)}{\Delta t}$ = $-\overrightarrow{f}$ × $\overrightarrow{v}$ car il faut compenser la puissance dissipée par la force de frottement. Si la force de frottement est dans le sens opposé au vecteur vitesse alors P_moy = f × v.

E Le théorème de l'énergie cinétique

On appelle théorème de l'énergie cinétique la relation entre la variation d'énergie cinétique et le travail des forces. Dans un référentiel galiléen, la variation d'énergie cinétique d'un solide de masse m en translation entre deux positions A et B, est égale à la somme des travaux des forces extérieures appliquées au solide entre les positions A et B :

ΔE_cA→B = E_cB – E _cA =Σ W( $\overrightarrow{\text{F}}$ _ext)_A→B = $\frac{\text{1}}{\text{2}}$ m × v²_B - $\frac{\text{1}}{\text{2}}$ m × v²_A

où v_A et v_B sont les vitesses instantanées du solide aux positions A et B.