A Le travail du poids

Le poids est une force constante, son travail entre deux points A et B dépend de la masse m de l'objet, de la valeur du champ de pesanteur g et de la différence d'altitude entre le point de départ A et le point d'arrivée B :

Le travail est indépendant du chemin suivi.

B L'énergie potentielle de pesanteur

L'énergie potentielle de pesanteur résulte de l'interaction gravitationnelle entre le solide et la Terre. Cette énergie est liée à sa position par rapport à la Terre.

L'énergie potentielle de pesanteur est notée E_pp. Un solide de masse m, placé à une hauteur h par rapport à une référence, a une énergie potentielle de pesanteur :

APPLICATION

Un cube de petite taille, de masse m = 10 kg, est placé en 2 endroits différents : en A, au niveau du sol ; en B, sur une chaise.

Le champ de pesanteur est uniforme et a une norme g = 10 N.kg^–1.

Déterminer la hauteur du cube dans les 2 cas, si on considère que le sol est la référence de hauteur h = 0 et que l'assise de la chaise est à 0,50 m du sol, puis l'énergie potentielle de pesanteur du cube dans les 2 cas.

Solution

L'altitude du centre d'inertie correspond à la hauteur où il est placé car la référence est le sol, donc :

– en A : h_A = 0 m soit E_ppA = m × g × h_A ainsi E_ppA = 10 × 10 × 0 = 0 J ;

– en B : h_B = 0,50 m soit E_ppB = m × g × h_B soit E_ppB = 10 × 10 × 0,50 = 50 J ;

C La variation de l'énergie potentielle de pesanteur

La variation de l'énergie potentielle de pesanteur E_pp entre un point de départ A et un point d'arrivée B est la différence de l'énergie potentielle de pesanteur finale (en B) moins l'énergie potentielle de pesanteur initiale (en A), soit ΔE_pp = E_pp(B)– E_pp(A) = m × g × h_B – m × g × h_A = m × g × (h_B – h_A).

La variation de l'énergie potentielle est l'opposé du travail du poids :

ΔE_pp = –W_AB($\overrightarrow{P}$).