A Le travail d'une force sur un déplacement élémentaire

Le travail d'une force mesure l'effet de cette force sur le déplacement de son point d'application :

si cette force contribue au déplacement de son point d'application, on dit que son travail est moteur ;

si cette force tend à s'opposer au déplacement de son point d'application, on dit que son travail est résistant.

Un déplacement élémentaire $\overrightarrow{\text{dl}}$ est un très petit déplacement le long de la trajectoire.

Le travail dW($\overrightarrow{\text{F}}$) d'une force $\overrightarrow{\text{F}}$ au cours d'un déplacement élémentaire $\overrightarrow{\text{dl}}$ s'écrit dW($\overrightarrow{F}$) = $\overrightarrow{F}$.$\overrightarrow{dl}$. C'est un produit scalaire et le travail s'exprime en joule (J).

B Les forces dont le travail est nul

Lorsque le travail dW($\overrightarrow{\text{F}}$) d'une force $\overrightarrow{\text{F}}$ est nul au cours de tout déplacement élémentaire $\overrightarrow{\text{dl}}$ sur un parcours de A vers B, alors le travail de la force $\overrightarrow{\text{F}}$ est nul sur le parcours de A vers B sans que la force $\overrightarrow{\text{F}}$ soit constante. W_AB($\overrightarrow{\text{F}}$) = 0.

EXEMPLES

• Le poids, lorsque le point de départ et le point d'arrivée sont à la même altitude.

• La réaction normale au plan.

• La force de tension d'un fil, lorsque le fil est inextensible.

• La force d'interaction gravitationnelle lors d'un mouvement circulaire.

C Le travail d'une force constante

Le travail W_AB($\overrightarrow{\text{F}}$) d'une force constante $\overrightarrow{\text{F}}$, lorsque son point d'application se déplace d'un point A jusqu'à un point B, a pour expression :

APPLICATION

Calculer le travail de la force $\overrightarrow{\text{F}}$ (F = 100 N) sur le chemin AB = 10 m.

Solution