L'accélération moyenne, notée a_moy, est liée à la variation de la vitesse ∆v et à la durée ∆t.

L'accélération instantanée du point est le rapport de la variation de vitesse Δv par une durée ∆t infiniment petite.

Ainsi, l'accélération a est la limite de l'accélération moyenne a_moy lorsque Δt tend vers 0. C'est donc mathématiquement la dérivée de la variation de vitesse Δv par rapport au temps :

a = lim_∆t→ ₀ a_moy = lim_∆t→₀$\frac{\Delta v}{\Delta t}$ = $\frac{dv}{dt}$.

Si on dispose d'une courbe indiquant la vitesse au cours du temps, l'accélération à une date donnée est la pente de la tangente à la courbe pour cette date.

L'accélération moyenne ou instantanée permet d'obtenir la norme de l'accélération, mais sans apporter d'information sur sa direction ou son sens.

Le vecteur accélération, noté $\overrightarrow{\text{a}}$, est la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps :$\overrightarrow{\text{a}}$ = $\frac{d\overrightarrow{v} }{dt}$.

Dans le cas d'un mouvement plan, le vecteur vitesse $\overrightarrow{\text{v}}$ (v_x, v_y) et le vecteur accélération $\overrightarrow{\text{a}}$ (a_x, a_y) ont deux coordonnées. L'abscisse du vecteur accélération a_x est la dérivée de l'abscisse du vecteur vitesse par rapport au temps : a_x = $\frac{d{v}_x }{dt}$. L'ordonnée du vecteur accélération a_y est la dérivée de l'ordonnée du vecteur vitesse par rapport au temps : a_y = $\frac{d{v}_y}{dt}$.

En ayant le vecteur accélération, on dispose d'informations sur sa direction, son sens et sa norme au cours du temps.