Lentilles minces convergentes

Fiches
Classe(s) : 2de | Thème(s) : Vision et images


Lorsque la lumière provenant d’un objet traverse une lentille, il se forme une image de cet objet. Les caractéristiques de l’image dépendent de la position de l’objet, et de la distance focale de la lentille.

I Caractéristiques des lentilles convergentes

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Une lentille mince convergente transforme un faisceau de lumière parallèle en un faisceau convergent. L’axe de symétrie Δ de la lentille est appelé axe optique ou axe principal.

Une lentille mince convergente est caractérisée par trois points particuliers (O, F et F′) et sa distance focale f′ : f=OF=OF. La lentille est d’autant plus convergente que f′ est petite.

Tout rayon incident passant par le centre optique O n’est pas dévié. Tout rayon incident parallèle à l’axe optique émerge en passant par le foyer image F′. Tout rayon incident passant par le foyer objet F émerge parallèle à l’axe optique.

Une lentille forme une image A′B′ d’un objet AB. La position de l’image dépend de la position de l’objet par rapport au foyer.

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Le grandissement γ=ABAB est une grandeur sans unité, positive si l’image est dans le même sens que l’objet et négative si l’image est renversée.

II Modèle de l’œil réduit

Un œil est modélisé par une lentille mince convergente (le cristallin), associée à un écran sensible (la rétine), séparés par une distance fixe d = 15,0 mm.

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La distance focale f′ du cristallin est réglable, c’est l’accommodation.

Méthode

Modéliser le fonctionnement optique de l’œil

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L’œil voit nettement un objet lorsque son image, formée par le cristallin de distance focale f′, se situe exactement sur la rétine.

Donnée : distance fixe cristallin-rétine : d = 15,0 mm.

a. Vision de loin. Lorsqu’un œil normal (ni myope, ni hypermétrope) est au repos, la distance focale f′ du cristallin est maximale et égale à d. Construire dans ce cas l’image d’un objet AB situé au loin (à l’infini). Conclure.

b. Vision de près. Montrer que la distance focale de l’œil doit être inférieure à d pour voir nettement un objet proche AB.

Conseils

a. Positionnez les foyers F′ et F. Tracez deux rayons issus de B : celui qui passe par O et celui qui passe par F. Ces rayons sont parallèles car B est à l’infini.

b. Positionnez un objet proche de la lentille et construisez son image de manière à ce qu’elle soit sur la rétine en traçant deux rayons particuliers : celui qui passe par O et celui qui est parallèle à l’axe optique. Positionnez ensuite le foyer F′ et comparez la distance focale f′ à d.

Solution

a. F′ est situé sur la rétine et F est son symétrique par rapport à O. L’image d’un objet à l’infini se forme sur la rétine : l’œil normal au repos voit au loin.

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b. Pour voir net un objet proche AB, son image A′B′ doit être sur la rétine. En faisant la construction, on constate que f < d. C’est grâce aux muscles ciliaires que la distance focale f′ peut être réduite de manière à voir nettement l’objet proche AB. Ce processus est appelé accommodation.

Mot clé

Dans les deux constructions, les rayons formant B′ se coupent réellement. L’image est dite réelle.

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