A Définitions
Un fluide est un milieu matériel déformable qui n'a pas de forme propre, c'est-à-dire qu'il épouse la forme de son contenant. Ce peut être un liquide ou un gaz. On dit qu'un fluide est parfait lorsque sa viscosité est nulle et qu'il ne conduit pas la chaleur.
Un fluide incompressible ne peut être ni comprimé ni dilaté. Sa masse volumique est donc constante : elle ne dépend pas de la température ni de la pression. Les liquides sont considérés comme des fluides incompressibles, contrairement aux gaz.
B La pression et la force pressante
Une force pressante est représentée par un vecteur force agissant uniformément et perpendiculairement sur la surface S. Elle exerce alors une pression P sur la surface S. La pression P s'exprime par :
REmarques
La pression de l'air ambiant est la pression atmosphérique, elle a une valeur voisine de 105 Pa. Une pression égale à 1 pascal est une toute petite pression. 1 Pa = 1 N.m–2.
On emploie aussi fréquemment comme unité de pression :
– l'hectopascal : 1 hPa = 1 × 102 Pa ;
– le bar : 1 bar = 1 × 105 Pa ;
– l'atmosphère : 1 atm = 1,013 × 105 Pa ;
– le centimètre de mercure : 1 cm Hg = 1,3 kPa.
APPLICATION
Une force pressante dont la valeur est F = 500 N, s'exerce perpendiculairement à une paroi d'aire S = 50 cm2. Calculer alors la pression exercée par cette force sur cette surface.
On convertit l'aire en mètre carré : S = 50 × 10–4 m2.
La pression se calcule selon P = soit P = = 1,0 × 105 Pa.
C La pression absolue, relative ou différentielle
On mesure la pression dans un fluide avec un manomètre. Pour mesurer la pression atmosphérique, on utilise un baromètre. Il existe trois types de pressions mesurées :
la pression absolue dans un fluide : c'est la pression dans ce fluide par rapport à la pression dans le vide (dans le vide, la pression est nulle) ;
la pression relative dans un fluide : c'est la pression dans ce fluide par rapport à la pression atmosphérique (Prelative = Pabsolue – Patmosphérique) ;
une pression différentielle : c'est la différence entre deux pressions, la seconde pouvant servir de pression de référence.
APPLICATION
La pression relative mesurée dans une conduite de gaz est de 1,55 bar. En déduire la pression absolue correspondant à cette pression relative (écrire le résultat en bars). Convertir cette pression en pascals, puis en hectopascals.
Donnée : la pression atmosphérique autour de la conduite est de 1,01 bar.
On utilise la relation Pabsolue = Prelative + Patmosphérique = 1,55 + 1,01 = 2,56 bar.
Or 1 bar = 105 Pa et 1 hPa = 1 × 102 Pa, ainsi Prelative = 2,56 × 105 Pa = 2,56 × 103 hPa.
D Le principe fondamental de l'hydrostatique
On considère un fluide incompressible de masse volumique ρ, à l'équilibre dans le référentiel terrestre (c'est-à-dire qu'il est immobile par rapport au référentiel terrestre). Ce fluide n'étant soumis qu'à la pesanteur terrestre, la différence de pression ΔP entre deux points A et B situés à des profondeurs hA et hB est donnée par la relation :
REmarques
Un réservoir en U est schématisé ci-contre. Il contient un fluide en contact avec une pression P0. Comparons les pressions en A, B, C, D, E, F et G.
Plus la profondeur augmente, plus la pression augmente (PA PB PC PD).
Deux points situés à la même profondeur sont à la même pression (PB = PE, PF = PC = PG).
Il y a continuité de la pression à l'interface entre deux fluides (PA = P0).
