A De l'action mécanique à la force qui la modélise

On appelle action mécanique tout phénomène susceptible de :

mettre en mouvement un objet ;

modifier le mouvement ou la trajectoire d'un objet ;

déformer un objet.

On distingue 2 types d'actions mécaniques :

s'il y a contact entre l'objet extérieur et l'objet étudié, on parle d'action mécanique de contact ;

s'il n'y a pas contact entre l'objet extérieur et l'objet étudié, on parle d'action mécanique à distance.

B La notion de force

Une action mécanique exercée par un objet A sur un objet B peut être modélisée par une force: la force exercée par A sur B.

Les caractéristiques d'une force sont :

son point d'application (le point sur lequel elle s'exerce) ;

sa direction (ou droite d'action) ;

son sens (sens de son action sur sa droite d'action) ;

sa valeur (exprimée en Newton de symbole N).

C Les exemples de forces

aLe poids

Tout corps à la surface de la Terre est soumis à l'attraction terrestre. La force exercée par la Terre sur un objet de masse m est appelée le poids.

Les caractéristiques du poids sont :

son point d'application : centre de gravité (centre d'inertie) de l'objet ;

sa direction : verticale ;

son sens : vers le bas ;

sa valeur :

bLes forces de frottement solide

2 objets en contact exercent l'un sur l'autre des forces de frottement solide. La force exercée par un support sur un solide, notée $\overrightarrow{\text{R}}$ , est une force répartie sur la surface de contact entre le solide et le support. Il est commode de décomposer la force $\overrightarrow{\text{R}}$ selon 2 composantes :

une composante normale $\overrightarrow{{\text{R}}_{\text{N}}}$ dont la direction est perpendiculaire à la surface de contact (elle représente le fait que le solide ne passe pas à travers le support),

une composante tangentielle $\overrightarrow{{\text{R}}_{\text{T}}}$ tangente à la surface de contact (elle représente les frottements entre le solide et le support).

La force $\overrightarrow{\text{R}}$ est la somme vectorielle de ses 2 composantes : $\overrightarrow{\text{R}}\text{=}\overrightarrow{{\text{R}}_{\text{N}}}$ + $\overrightarrow{{\text{R}}_{\text{T}}}$ .

Cas particulier: si les frottements sont négligés, alors $\overrightarrow{{\text{R}}_{\text{T}}}$ = 0. Dans ce cas, $\overrightarrow{\text{R}}=\overrightarrow{{\text{R}}_{\text{N}}}$ .

cLa traînée

Un objet solide se déplaçant dans un fluide (l'eau, l'air…) subit une force de frottement fluide. Elle dépend du fluide, de la géométrie de l'objet, de sa vitesse par rapport au fluide et de la texture de la surface de l'objet. Cette force est parfois négligée.

Lorsqu'un objet se déplace à grande vitesse par rapport à un fluide de masse volumique ρ_fluide, il est soumis à une force de résistance aérodynamique appelée traînée, notée $\overrightarrow{\text{T}}$ , dont les caractéristiques sont les suivantes :

son point d'application : un point de la surface de l'objet ;

sa direction : direction du mouvement de l'objet ;

son sens : dans le sens opposé à celui du mouvement de l'objet ;

sa valeur :

dLa poussée d'Archimède

La poussée d'Archimède $\overrightarrow{\Pi }$ est la force exercée par un fluide sur un objet placé au moins partiellement dans ce fluide. Elle est équivalente à l'ensemble des actions mécaniques agissant sur la partie immergée du solide.

Elle est modélisée par un vecteur $\overrightarrow{\Pi }$ :

direction : verticale ;

sens : vers le haut ;

norme ou valeur :

Elle s'applique au centre d'inertie du liquide déplacé, qui est en général le centre d'inertie du solide si celui-ci est totalement immergé.

eLa force d'interaction gravitationnelle

L'interaction gravitationnelle se manifeste entre les centres des deux corps A et B, de masses respectives m_A et m_B placés à une distance r = AB. Le corps A exerce sur le corps B une force gravitationnelle F _A/B et le corps B exerce sur le corps A une force gravitationnelle F_B/A. Ces deux forces ont la même direction, la même valeur mais sont de sens opposés, car ce sont des forces d'interaction.

Ces deux forces ont pour direction la droite AB. Elles sont uniquement attractives.

fLes coordonnées de vecteurs sur des axes

Les vecteurs disposent de coordonnées lorsqu'on utilise un repère. Ainsi le vecteur force poids, qui est vertical et dirigé vers le bas : son abscisse P_x = 0 et son ordonnée P_y = – P = – m × g car le vecteur est dirigé à l'envers du sens de l'axe (Oy).

Le vecteur poids a donc comme coordonnées $\overrightarrow{\text{P}}$ (0, – mg).

Dans le cas général d'un vecteur $\overrightarrow{\text{F}}$ incliné d'un angle α par rapport à l'axe (Ox) et de norme F, on détermine ses coordonnées par projections sur les axes en utilisant la trigonométrie : F_x = F × cos α et son ordonnée F_y = F × sin α.

Le vecteur force $\overrightarrow{\text{F}}$ a donc comme coordonnées $\overrightarrow{\text{F}}$ (F × cos α, F × sin α).