Les ondes périodiques

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Fiches
Classe(s) : 1re STI2D - 1re STL | Thème(s) : La notion d'onde

A La période et la fréquence

Une onde périodique est créée par une source qui vibre de manière périodique. L’onde créée se reproduit alors identique à elle-même au bout d’une période, de symbole T. La période s’exprime en seconde (s).

EXEMPLE

Une onde sonore est générée par la membrane d’un haut-parleur qui vibre régulièrement. Si la membrane fait un aller-retour en 10 ms, alors la période vaut T = 10 ms. La période du son créé sera aussi T = 10 ms.

La fréquence, de symbole f, est le nombre de fois que l’onde se reproduit à l’identique en une seconde. La fréquence s’exprime en hertz (Hz). C’est donc l’inverse de la période f = 1T.

De même, la période est l’inverse de la fréquence T = 1f, avec T, la période en seconde et f, la fréquence en hertz.

EXEMPLE

La fréquence d’un signal utilisé en domotique est f = 866 MHz.

Sa période T vaut donc 1f = 1866×106 = 1,15 × 10–9 s = 1,15 ns. Cette onde se trouve dans le domaine radiofréquence.

DÉFINITION

Domotique : ensemble des technologies de l’électronique de l’information et des télécommunications utilisées dans les domiciles.

B La longueur d’onde λ

Lorsqu’on impose une vibration périodique à une corde tendue horizontalement, on observe en éclairant la corde avec un stroboscope :

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La corde qui vibre régulièrement dans le temps a en plus une forme régulière dans l’espace. La forme de la corde se répète identique à elle-même dans l’espace.

La longueur d’onde, de symbole λ, est la plus petite distance correspondant à un motif qui se reproduit identique à lui-même. La longueur d’onde est une distance, elle s’exprime en mètre (m).

On peut déterminer la longueur d’onde à plusieurs endroits sur la corde. On peut aussi mesurer la distance correspondant à plusieurs longueurs d’onde, puis diviser cette mesure par le nombre de longueurs d’onde, afin d’obtenir un résultat plus précis.

La corde vibre périodiquement dans le temps et dans l’espace. Une longueur d’onde λ correspond à la distance parcourue par l’onde en une période T avec une vitesse de propagation v. Par conséquent, on peut écrire :

Image dont le contenu est 	v : vitesse de propagation en mètre par seconde (m.s–1)λ = v × T	T : période en seconde (s)	λ : longueur d’onde en mètre (m); Fin de l'image

Comme la période est l’inverse de la fréquence, on peut aussi écrire :

Image dont le contenu est 	v : vitesse de propagation en mètre par seconde (m.s–1)λ = vf	f : fréquence en hertz (Hz)	λ : longueur d’onde en mètre (m); Fin de l'image

Exemple

Si l’on reprend le signal utilisé en domotique de fréquence f = 866 MHz, puisque sa vitesse de propagation est c dans l’air, sa longueur d’onde est λ = cf = 3,00×108866×106 = 0,346 m. Il s’agit d’une onde métrique puisqu’elle a une longueur d’onde proche du mètre.