Terminale générale Physique-chimie Analyse d'un système chimique par des méthodes physiques et chimiques

La mesure d'une grandeur physique (pression, conductivité…) liée à la concentration ou à la quantité de matière d'un réactif ou d'un produit permet d'analyser un système chimique.

I Mesure de la pression

Si la transformation chimique fait intervenir un gaz, on mesure la pression, proportionnelle au nombre de moles de gaz, à température T et volume V fixés.

Loi des gaz parfaits : $P V = n R T ou n = \frac{V}{R T} P$ .

avec P pression du gaz (Pa), V volume occupé par ce gaz (m³), n quantité de matière du gaz (mol), R = 8,31 J ⋅ K⁻¹ ⋅ mol⁻¹ constante des gaz parfaits et T température en kelvins (K) (T(K) = θ(°C) + 273,15).

Les gaz réels se comportent comme des gaz parfaits à faible pression.

À noter

Le volume molaire d'un gaz ou loi d'Avogadro Ampère et la loi de Mariotte PV = cste à T et n constants ont été abordés en 1^re.

II Conductimétrie

La conductimétrie est l'étude des solutions ioniques conductrices du courant électrique. On mesure la conductance $G = \frac{1}{R} = \frac{I}{U}$ d'une solution contenant des ions entre deux électrodes planes et parallèles. Le conductimètre affiche directement la conductivité σ :

Tableau de 1 lignes, 2 colonnes ;Corps du tableau de 1 lignes ;Ligne 1 : σ=lSG; σ en S ⋅ m−1 ; G en siemens (S) ; l en m ; S en m2.;

D'après la loi de Kohlrausch, la conductivité d'une solution diluée d'une espèce ionique dissoute est proportionnelle à sa concentration :

Tableau de 1 lignes, 2 colonnes ;Corps du tableau de 1 lignes ;Ligne 1 : σ = k × C; σ en S ⋅ m−1 ; C en mol ⋅ L−1 ; k en S ⋅ L ⋅ m−1 ⋅ mol−1.;

Un dosage par étalonnage consiste à déterminer la concentration d'une espèce chimique en comparant une grandeur physique, la conductivité σ caractéristique de la solution, à la même grandeur physique mesurée pour des solutions étalons contenant l'espèce à doser.

Méthode

Déterminer une quantité de matière à partir d'une mesure de pression

On fait réagir un ruban de magnésium avec une solution d'acide chlorhydrique dans un flacon de 130 mL hermétiquement fermé, suivant la réaction :

Mg_(s) + 2 H₃O⁺_(aq)→ Mg²⁺_(aq) + H_2(g) + 2 H₂O₍_ℓ_).

Un manomètre permet de mesurer la pression P dans le flacon au-dessus de la solution.

Tableau de 2 lignes, 2 colonnes ;Corps du tableau de 2 lignes ;Ligne 1 : État initial; P0 = 1 021 hPa ; θ = 20,5 °C.Volume de solution d'acide chlorhydrique : V1 = 40,0 mL.; Ligne 2 : État final; Pf = 1 780 hPa ; θ = 20,5 °C.;

Données : volume du flacon : 130 mL ; R = 8,31 J ⋅ K⁻¹ ⋅ mol⁻¹;

T(K) = θ(°C) + 273,15.

a. À quoi correspond la pression initiale dans le flacon ?

b. En utilisant l'équation des gaz parfaits, démontrer que P_f = P₀ + $P_{H_{2}}$ .

c. Déterminer la quantité de matière de dihydrogène formée.

Conseils

b. Veillez aux unités lors de l'application numérique de l'équation des gaz parfaits. Pour le volume, on a : 1 mL = 10⁻³ L ; 1 L = 1 dm³ = 10⁻³ m³ ; pour la pression : 1 hPa = 10² Pa.

Solution

a. P₀ est la pression de l'air dans le flacon au-dessus de la solution.

b. D'après la loi des gaz parfaits $P = n \frac{R T}{V}$ .

Dans l'état initial : $P_{0} = n_{0} \frac{R T}{V}$ avec n₀ le nombre de moles d'air.

Dans l'état final, le nombre de moles de gaz est $n_{f} = n_{0} + n_{H_{2}}$ .

$P_{f} = n_{f} \frac{R T}{V} = (n_{0} + n_{H_{2}}) \frac{R T}{V} = n_{0} \frac{R T}{V} + n_{H_{2}} \frac{R T}{V} = P_{0} + P_{H_{2}}$ .

c. On exprime le nombre de moles de dihydrogène. La pression doit être en pascals, la température en kelvins, le volume en m³. Le volume occupé par le gaz est V = V_flacon − V_solution = 130 − 40 = 90 mL = 90 × 10⁻⁶ m³.

$P_{f} = P_{0} + P_{H_{2}}$ d'où $P_{f} - P_{0} = P_{H_{2}} = n_{H_{2}} \frac{R T}{V}$ soit $n_{H_{2}} = \frac{V}{R T} (P_{f} - P_{0})$ .

$n_{H_{2}} = \frac{90 \times 10^{- 6}}{8,31 \times (20,5 + 273,15)} \times (1 780 - 1 021) \times 10^{2} = 2,8 \times 10^{- 3} mol$ .

La quantité de dihydrogène formée est 2,8 × 10⁻³ mol soit 2,8 mmol.

Mesure d'une grandeur physique