Mesure d’une grandeur physique

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Fiches
Classe(s) : Tle Générale | Thème(s) : Analyse d’un système chimique par des méthodes physiques et chimiques


La mesure d’une grandeur physique (pression, conductivité…) liée à la concentration ou à la quantité de matière d’un réactif ou d’un produit permet d’analyser un système chimique.

I Mesure de la pression

Si la transformation chimique fait intervenir un gaz, on mesure la pression, proportionnelle au nombre de moles de gaz, à température T et volume V fixés.

Loi des gaz parfaits : PV=nRT ou n=VRTP.

avec P pression du gaz (Pa), V volume occupé par ce gaz (m3), n quantité de matière du gaz (mol), R = 8,31 J ⋅ K1 ⋅ mol1 constante des gaz parfaits et T température en kelvins (K) (T(K) = θ(°C) + 273,15).

Les gaz réels se comportent comme des gaz parfaits à faible pression.

À noter

Le volume molaire d’un gaz ou loi d’Avogadro Ampère et la loi de Mariotte PV = cste à T et n constants ont été abordés en 1re.

II Conductimétrie

La conductimétrie est l’étude des solutions ioniques conductrices du courant électrique. On mesure la conductance G=1R=IU d’une solution contenant des ions entre deux électrodes planes et parallèles. Le conductimètre affiche directement la conductivité σ :

Tableau de 1 lignes, 2 colonnes ;Corps du tableau de 1 lignes ;Ligne 1 : σ=lSG; σ en S ⋅ m−1 ; G en siemens (S) ; l en m ; S en m2.; 06466_C02_01

D’après la loi de Kohlrausch, la conductivité d’une solution diluée d’une espèce ionique dissoute est proportionnelle à sa concentration :

Tableau de 1 lignes, 2 colonnes ;Corps du tableau de 1 lignes ;Ligne 1 : σ = k × C; σ en S ⋅ m−1 ; C en mol ⋅ L−1 ; k en S ⋅ L ⋅ m−1 ⋅ mol−1.;

Un dosage par étalonnage consiste à déterminer la concentration d’une espèce chimique en comparant une grandeur physique, la conductivité σ caractéristique de la solution, à la même grandeur physique mesurée pour des solutions étalons contenant l’espèce à doser.

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Méthode

Déterminer une quantité de matière à partir d’une mesure de pression

On fait réagir un ruban de magnésium avec une solution d’acide chlorhydrique dans un flacon de 130 mL hermétiquement fermé, suivant la réaction :

Mg(s) + 2 H3O+(aq) → Mg2+(aq) + H2(g) + 2 H2O().

Un manomètre permet de mesurer la pression P dans le flacon au-dessus de la solution.

06466_C02_03Tableau de 2 lignes, 2 colonnes ;Corps du tableau de 2 lignes ;Ligne 1 : État initial; P0 = 1 021 hPa ; θ = 20,5 °C.Volume de solution d’acide chlorhydrique : V1 = 40,0 mL.; Ligne 2 : État final; Pf = 1 780 hPa ; θ = 20,5 °C.;

Données : volume du flacon : 130 mL ; R = 8,31 J ⋅ K1 ⋅ mol;

T(K) = θ(°C) + 273,15.

a. À quoi correspond la pression initiale dans le flacon ?

b. En utilisant l’équation des gaz parfaits, démontrer que PfP0 + PH2.

c. Déterminer la quantité de matière de dihydrogène formée.

Conseils

b. Veillez aux unités lors de l’application numérique de l’équation des gaz parfaits. Pour le volume, on a : 1 mL = 103 L ; 1 L = 1 dm3 = 103 m3 ; pour la pression : 1 hPa = 102 Pa.

Solution

a. P0 est la pression de l’air dans le flacon au-dessus de la solution.

b. D’après la loi des gaz parfaits P=nRTV.

Dans l’état initial : P0=n0RTV avec n0 le nombre de moles d’air.

Dans l’état final, le nombre de moles de gaz est nf=n0+nH2.

Pf=nfRTV=n0+nH2RTV=n0RTV+nH2RTV=P0+PH2.

c. On exprime le nombre de moles de dihydrogène. La pression doit être en pascals, la température en kelvins, le volume en m3. Le volume occupé par le gaz est V Vflacon − Vsolution = 130 − 40 = 90 mL = 90 × 106 m3.

Pf=P0+PH2 d’où PfP0=PH2=nH2RTV soit nH2=VRTPfP0.

nH2=90× 1068,31×20,5+273,15×17801021×102=2,8×103 mol.

La quantité de dihydrogène formée est 2,8 × 103 mol soit 2,8 mmol.