Mesurer avec l'année-lumière

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Fiches
Classe(s) : 2de | Thème(s) : Une première présentation de l'Univers

Rappels de cours

1 La propagation de la lumière

Dans le vide ou dans un milieu homogène et transparent, la lumière se propage en ligne droite à la vitesse de 3,00×108ms1 . Son trajet est modélisé par une droite orientée, appelée rayon lumineux.

2 L’année-lumière

 Les distances astronomiques étant considérables, on les exprime à l’aide d’une unité plus adaptée, l’année-lumière de symbole a.l.

 L’année-lumière est la distance parcourue par la lumière dans le vide en une année :

1a.l.=9,46×1015m.

attention ! L’année-lumière est une distance et non une durée.

3 Conséquence : « Voir loin, c’est voir dans le passé »

Nous ne pouvons pas voir loin « en direct » car il faut une certaine durée à la lumière pour nous parvenir. La lumière émise par des objets très éloignés (étoiles, galaxies) met beaucoup de temps pour traverser l’espace. Nous voyons donc ces objets tels qu’ils étaient dans le passé.

exemple La lumière que nous recevons de l’étoile Proxima du Centaure met environ 4 ans à nous parvenir.

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Méthodes

Calculer la valeur d’une année-lumière

Calculer la distance d’une année-lumière en mètres.

Conseils

L’année-lumière est la distance parcourue par la lumière dans le vide pendant une année à la vitesse c=3,00×108ms1.

En utilisant la relation de définition de la vitesse (v=dΔt), exprimez la distance en fonction de la durée et de la vitesse.

Attention aux unités et pensez à convertir la durée en secondes.

Solution

La distance d parcourue à vitesse v pendant une durée Δt est = v × Δt.

Le nombre de secondes dans une année est :

Δt=365×24×3600=3,154×107s.

La valeur d’une année-lumière est donc :

d=3,00×108×3,154× 107=9,46×1015m.

Convertir une distance exprimée en année-lumière

L’explosion de l’étoile qui a formé la nébuleuse du Crabe a été observée par les Chinois en 1054. Cette nébuleuse est située à 5000a.l. de la Terre.

1. Exprimer cette distance en mètres.

2. En quelle année l’explosion s’est-elle réellement produite ?

Conseils

1. Utilisez la valeur d’une année-lumière : 1 a.l. = 9,46 ×1015 m.

2. Pensez au temps nécessaire à la lumière pour nous parvenir.

Solution

1. Compte tenu de la valeur de l’année-lumière, la nébuleuse du Crabe est située à une distance de la Terre :

d=5000×9,46×1015=4,73×1019m.

2. La nébuleuse étant située à 5 000 a.l. de la Terre, sa lumière est arrivée 5 000 ans sur Terre après l’explosion.

10545000=3946, donc l’explosion a eu lieu environ 4 000 ans avant J.-C.