Mesurer une pression en un point d’un fluide

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Classe(s) : Séries tertiaires - Séries industrielles | Thème(s) : Distinguer pression et force pressante (1re)

A Définition

La pression, notée p, représente la quantité de force exercée par unité de surface. Elle correspond au quotient de l’intensité F de la force pressante F par la surface pressée S :

p = FS, avec p en pascal (Pa), F en newton (N) et S en mètre carré (m2).

L’unité de la pression est le Pascal (Pa) dans le système international. Une pression de 1 Pa correspond à une force de 1 N qui s’exerce sur une surface de 1 m2. Le pascal est donc une unité de mesure caractéristique d’une faible pression.

Il existe d’autres unités usuelles :

le bar : 1 bar = 105 Pa = 100 000 Pa ;

l’atmosphère (atm) : 1 atm = 101 325 Pa = 1 013,25 hPa ;

le psi (pound per square inch), utilisé en aéronautique : 1 psi = 6894 Pa.

Un manomètre est un instrument qui mesure la pression par rapport à une référence, en général la pression atmosphérique. Le baromètre permet de mesurer la pression atmosphérique, c’est un manomètre absolu.

On distingue plusieurs pressions :

la pression atmosphérique (patm), au niveau de la mer, à 0°C, est de 1,013 × 106 Pa ;

la pression effective ou relative (peff, prel) est celle que l’on mesure avec un manomètre ;

la pression absolue (pabs) mesure la pression réelle du fluide.

Ces trois pressions sont liées par la formule :

15845_P4_C17_IM1

pabs = patm + prel

Remarque

La pression atmosphérique dépend :

– des conditions météorologiques : lorsqu’il fait beau, la pression est haute (conditions anticycloniques ou d’anticyclone) et lorsqu’il pleut, la pression diminue (conditions dépressionnaires ou de dépression) ;

– de l’altitude : elle diminue lorsque l’altitude augmente.

B Principe fondamental de l’hydrostatique

La pression à la surface de l’eau est la pression atmosphérique.

La différence de pression pB – pA entre deux points A et B d’un fluide au repos est donnée par la relation :

Image dont le contenu est 	ρ : la masse volumique du fluide en kg/m3pB – pA = ρ × g × h	g : l’intensité de la pesanteur en N/kg	h : la différence de profondeur entre les points A et B en m	pA et pB : les pressions aux points A et B en Pa; Fin de l'image15845_P4_C17_IM2

À savoir

Tous les points à un même niveau ont la même pression.

La pression augmente avec la profondeur : elle gagne environ 1 bar tous les 10 m.

Si le point A est à la surface de l’eau, on a pA = patm et la pression au point B est alors :

pB = ρ × g × hB.

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