Pression et tension artérielle

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Classe(s) : Tle ST2S | Thème(s) : Pression et tension artérielle

Pression et tension artérielle

La notion de pression intervient souvent au quotidien dans des domaines aussi variés que le sport, la santé, la météorologie, l’électronique… Les variations de pression des liquides de notre organisme nous informent sur l’état de nos organes.

1Les forces

A Les forces

Une force est une action mécanique capable de déformer un objet ou de le mettre en mouvement ou de modifier le vecteur vitesse de son centre d’inertie. Elle résulte de l’interaction du milieu extérieur avec l’objet étudié.

Les forces peuvent être modélisées par un vecteur : lorsqu’une partie A du milieu extérieur est en interaction avec le système S, on peut représenter cette action mécanique par un vecteur force FA/S, dont les caractéristiques sont :

– un point d’application ;

– la direction ;

– le sens de l’action modélisée ;

– une norme ou valeur exprimée en newton (N), correspondant à l’intensité de l’action.

QCM

énoncé

Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ?

Phys_01_01_stdi

1. Ce vecteur force F a une direction horizontale.

2. Ce vecteur force F a un sens de droite à gauche.

3. La norme de ce vecteur force F est 3,0 N.

solution

1. Vrai

2. Faux, le sens est de la gauche vers la droite

3. Vrai, sa norme est 3,0 N car le vecteur est représenté par 3,0 cm et un newton correspond à 1 cm sur l’échelle.

B Le poids P

Phys_01_02_stdi

Le poids P d’un corps est la force exercée par la Terre sur l’objet, placé au voisinage du sol terrestre.

Le poids d’une voiture de police de masse m = 1 500 kg est représenté par le vecteur P :

– direction : verticale ;

– sens : vers le bas ;

– point d’application : le centre d’inertie de la voiture ;

– il est représenté par une longueur proportionnelle à la valeur du poids :

P = m. g, avec g = 9,8 N.kg−1.g est l’intensité de la pesanteur, qui varie légèrement selon l’endroit où est placé l’objet. Ainsi P = 1 500 × 9,8 = 1,5 × 104 N.

2La pression

A Définition

Phys_01_03_stdiUne force pressante est représentée par un vecteur force F agissant uniformément et perpendiculairement sur la surface S, elle exerce alors une pression P sur la surface S.

La pression P s’exprime par P = FS où :

F : la force en newton (N)

S : l’aire en mètre carré (m2)

P : la pression en newton par mètre carré (N.m−2) ou pascal (Pa)

Attention à ne pas confondre le poids et la pression qui utilisent la même lettre P.

REMARQUE

La pression de l’air ambiant est voisine de 105 Pa. Une pression égale à 1 pascal est une toute petite pression. 1 Pa = 1 N.m−2.

EXEMPLE

Une force F, dont la valeur est F = 500 N, s’exerce perpendiculairement à une paroi d’aire S = 50 cm2. Calculer alors la pression exercée par cette force sur cette surface.

1 m2 = 1 × 104 cm2

1 cm2 = 1 × 10−4 m2

Méthode

Il faut d’abord convertir l’aire en mètre carré : S = 50 × 10−4 m2. La pression se calcule selon P = FS soit P = 50050×104 = 1,0 × 105 Pa.

Autres unités de pression

L’unité du système international est le pascal (Pa), il correspond à 1 newton par mètre carré : 1 Pa = 1 N.m−2. On emploie aussi fréquemment :

PB_9782216129331_T_ST2S_03_Physique_Chimie_Tab_34

B La pression atmosphérique

L’atmosphère constituée de gaz, exerce sur toute paroi avec laquelle elle est en contact une force pressante orthogonale à la paroi avec laquelle elle est en contact, dirigée de l’air vers la paroi. La pression exercée par un gaz sur une paroi de surface restreinte est la même en tout point de la paroi.

Au niveau du sol, cette pression vaut 1,013 × 105 Pa, soit 1 013 hPa. Lorsque la pression est plus faible, on se trouve dans une dépression, si elle est plus forte, c’est un anticyclone.

Pour mesurer la pression d’un gaz, on utilise un manomètre. Pour mesurer la pression atmosphérique, on emploie un baromètre.

C Application : la piqûre

Phys_01_04

Dans une seringue, la pression est la même en tout point car la différence de hauteur est faible quelque soit sa position.

Les liquides étant incompressibles, si on exerce une pression sur le liquide avec le piston, cette pression supplémentaire est intégralement transmise en tout point, y compris dans l’aiguille. Ainsi Paiguille = Ppiston.

En prenant l’expression de la pression, on peut écrire :

FaiguilleSaiguille=FpistonSpiston, soit encore FaiguilleFpiston=SaiguilleSpiston.

L’aire au niveau du piston Spiston est beaucoup plus grande que celle au niveau de l’aiguille Saiguille, donc SaiguilleSpiston < 1 et de même FaiguilleFpiston < 1. La force pressante exercée au niveau de l’aiguille est bien inférieure à celle appliquée au piston tout en maintenant une pression suffisante qui permettra l’injection du liquide dans le corps.

3La masse volumique

A Définition

La masse volumique d’un corps, notée ρ, est le quotient de la masse m par le volume V de ce corps.

Elle se calcule en effectuant le rapport de sa masse par son volume.

ρ = mV

ρ : masse volumique du corps en kg.m−3

m : masse du corps en kg

V : volume du corps en m3

Conversions importantes

1 mL = 1 cm3 = 1 × 10−3 dm3

1 L = 1 dm3 = 1 × 10−3 m3

1 g.mL−1 = 1 g.cm−3 = 1 × 103 kg.m−3

Unités

La masse volumique s’exprime en kg.m−3 dans le système international, mais on emploie surtout l’unité g.cm−3 ou g.mL−1 au laboratoire.

Quelques valeurs de masses volumiques exprimées en kg.m−3 :

PB_9782216129331_T_ST2S_03_Physique_Chimie_Tab_33

Méthode : un volume V = 50 L de formol a une masse m = 40 kg. Trouver la masse volumique du formol.

On convertit d’abord le volume en m3. V = 50 L = 5,0 × 10−2 m3.

Ce composé utilisé en biologie a donc une masse volumique ρ = mV soit ρ = 405,0×102 = 800 kg.m−3.

B La densité d’un liquide

La densité d d’un liquide par rapport à l’eau, est le rapport de la masse volumique de ce liquide par la masse volumique de l’eau dans les mêmes conditions de pression et de température.

 d : densité du liquide (sans unité)

d = ρliqρeau ρliq : masse volumique du liquide en kg.m−3 ou en g.cm−3

 ρeau : masse volumique de l’eau en kg.m−3 ou en g.cm−3

REMARQUES

• L’eau a une densité égale à 1,0 à 4° C.

• Une densité a la même valeur que la masse volumique exprimée en g.cm−3 : la densité de l’aluminium vaut d = 2,7, ainsi sa masse volumique vaut ρ = 2,7 g.cm−3.

Exercice

Énoncé

La densité de l’éthanol pur est d = 0,79.

1. Indiquer la masse volumique de ce liquide en g.mL−1, puis en g.cm−3 et en kg.m−3.

2. Calculer la masse d’un volume V = 70 mL d’éthanol.

Corrigé

1. La masse volumique de l’éthanol est donc ρ = 0,79 g.mL−1 = 0,79 g.cm−3 = 790 kg.m−3.

2. La masse se calcule alors en transformant la formule ρ = mV, ainsi m = ρ.V soit m = 0,79 × 70 = 55 g. Il faut limiter le résultat à deux chiffres car les données de l’énoncé comportent deux chiffres. Un volume de 70 mL d’éthanol a donc une masse de 55 g.

4Différence de pression entre deux points d’un fluide

A Pression en un point d’un liquide

La pression reste la même en tout point d’un même plan horizontal : ainsi pA = pE, p= pC et pD = pF = patm.

Si on augmente la profondeur, la pression p augmente : ainsi pC > pE > pF.

Si on modifie le liquide, la pression sera d’autant plus grande à une même profondeur que la masse volumique est forte.

Phys_01_05_stdi

B Loi fondamentale de la statique des fluides

La différence de pression Δp entre deux points A et B séparés d’une dénivellation h d’un fluide en équilibre vaut :

Δp = pA − p= ρ.g.h

avec : ρ : la masse volumique du fluide en kilogramme par mètre cube (kg.m−3)

 g : le champ de pesanteur en newton par kilogramme (N.kg−1) g = 9,8 N.kg−1

 Δp : la différence de pression en pascal (Pa)

Phys_01_06_stdiSi le point A est choisi à la surface du liquide, alors sa pression est égale à la pression atmosphérique patm. La pression au point B est donc égale à p= pA + ρ.g.h soit p= patm + ρ.g.h, où h est la profondeur.

EXEMPLE

L’eau de mer a une masse volumique ρmer = 1 030 kg.m−3. Quelle est la différence de pression entre deux points séparés d’une dénivellation h = 10 m ?

On utilise directement la formule Δp = ρ.g.h soit Δp = 1 030 × 9,8 × 10 = 1,01 × 105 Pa, ce qui correspond aussi à environ 1 bar. Ainsi, à chaque fois que l’on descend de 10 mètres sous l’eau, la pression s’accroît de 1 bar.

C Application à la plongée

La pression augmente au fur et à mesure que l’on descend sous l’eau. En surface, la pression est la pression atmosphérique, puis elle augmente d’un bar tous les 10 mètres.

Lorsque l’on descend, il faut équilibrer les tympans, car c’est une membrane flexible qui peut se déformer, mais pas trop. Si l’équilibrage est mal effectué, le plongeur souffrira et aura une otite.

Lorsque la pression augmente, les gaz se dissolvent plus facilement dans le sang. Ce phénomène se produit au niveau des poumons, c’est un équilibre qui nécessite du temps.

Lors de la remontée, les plongeurs doivent faire des pauses à certaines profondeurs (paliers de décompression) afin que les gaz dissous soient évacués au niveau des poumons sous forme gazeuse. Si la remontée est trop rapide, les gaz dissous peuvent former des microbulles inoffensives ou une bulle plus importante, qui entraînera une embolie pulmonaire.

5Application à la tension artérielle

A Définition

Le sang circule dans les artères avec une pression supérieure à la pression atmosphérique. Cette surpression est la tension artérielle qui est définie selon : T = psang – patm

Ces trois grandeurs sont des pressions que l’on exprime en centimètre de mercure :

1 cm Hg = 1 333 Pa.

B Mesure

Elle nécessite deux mesures :

– la pression systolique ou pression maximale lors de la contraction du cœur : environ 13 cm Hg ;

– la pression diastolique ou minimale lors du relâchement du cœur (diastole) : environ 8 cm Hg.

Le médecin annonce alors « Votre pression est 13 – 8 ».

La tension se mesure en position allongée au niveau du cœur. Les pressions sanguines sont alors quasiment identiques en tout point du système artériel.

En position debout, la tension varie : elle est plus forte au niveau des pieds et plus faible au niveau du cerveau.

EXEMPLE

Le médecin indique la tension d’un individu en bonne santé : 13.

Cela signifie que la pression maximale vaut T = 13 cm de mercure de plus que la pression atmosphérique, soit T = ρ.g.h soit T = 13 600 × 9,8 × 0,13 = 1,73 × 104 Pa de plus que la pression atmosphérique.