Fiche de révision

Programmation et fonctions (1re, Tle)

Contenu

A Fonctions en informatique

La syntaxe d'une fonction en langage Python est :

Image dont le contenu est def nom(paramètre1, paramètre2):Instructionsreturn résultats; Fin de l'image

Attention

Ne pas oublier les deux points en fin de première ligne.

Respecter l'indentation, c'est-à-dire le décalage à droite après la première ligne.

Utiliser le mot-clé return pour renvoyer des résultats.

Une fonction peut avoir aucun, un ou plusieurs paramètres.

EXEMPLE

Exemple de fonction avec un paramètre

On peut définir en langage Python une fonction mathématique d'une variable réelle comme la fonction f définie par xx3x de la façon suivante.

Tableau de 2 lignes, 2 colonnes ;Corps du tableau de 2 lignes ;Ligne 1 : Fonction; Exécution : calcul de f (−1); Ligne 2 : def f(x):return x ** 3 - x; >>> f(-1)0;

Le résultat éventuel d'une fonction, renvoyé par le mot-clé return, est utilisable dans un programme ou une autre fonction.

B Résolution approchée d'une équation par balayage

On suppose que l'équation f (x) = k admet une unique solution dans l'intervalle [a, b] et que la fonction f est dérivable et strictement monotone sur cet intervalle. La fonction Python suivante fournit un encadrement de la solution obtenu par un balayage dont le pas figure en paramètre.

Tableau de 2 lignes, 2 colonnes ;Corps du tableau de 2 lignes ;Ligne 1 : Cas où f est croissante sur [a, b]; Cas où f est décroissante sur [a, b]; Ligne 2 : def balayage(pas):x = awhile f(x) < k: x = x + pasreturn(x - pas, x); def balayage(pas):x = awhile f(x) > k: x = x + pasreturn(x - pas, x);

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