Les transformations chimiques ne sont pas toujours totales et peuvent donc se faire dans les deux sens. L'évolution d'un système est liée à la notion d'équilibre.

I Équilibre dynamique et quotient de réaction

Le taux d'avancement final $\text{τ}$ d'une transformation est défini par : $\text{τ}=\frac{x_{\text{f}}}{x_{\text{m}}}$

avec τ sans unité et souvent exprimé en % ; x_f l'avancement final et x_m l'avancement maximal.

si τ = 1 : transformation totale ;

si τ < 1 : transformation non totale (limitée).

Une transformation n'est pas totale si elle peut se faire dans les deux sens : direct (lecture de gauche à droite dans l'équation de réaction) et indirect (de droite à gauche). L'état final est atteint lorsque la formation des produits se fait à la même vitesse que leur consommation. On parle d'équilibre dynamique et cela se traduit par la double flèche de réaction : $\rightleftarrows$.

Soit un système chimique subissant une transformation modélisée par :

a A_(aq) + b B_(aq)$\rightleftarrows$c C_(aq) + d D_(aq).

Le quotient de réaction est défini par : $Q_{\text{r}}=\frac{{\left[\text{C}\right]}^{\text{c}}\times {\left[\text{D}\right]}^{\text{d}}}{{\left[\text{A}\right]}^{\text{a}}\times {\left[\text{B}\right]}^{\text{b}}}$

avec Q_r nombre sans unité ; [X] concentration en quantité de matière de l'espèce X (nombre sans unité, égal à la concentration de X en mol · L⁻¹). Si X est un solide ou le solvant H₂O, il n'apparaît pas dans le calcul du quotient de réaction Q_r.

II Constante d'équilibre et critère d'évolution spontanée d'un système

Soit une transformation chimique et son équation de réaction à laquelle on associe une constante d'équilibre, grandeur sans unité, notée K.

Quand un système est à l'équilibre (les quantités de matière des espèces n'évoluent plus), le quotient de réaction est égal à la constante d'équilibre :

à l'équilibre : Q_r = K ;

en dehors de l'équilibre : Q_r ≠ K.

Si un système chimique est hors d'équilibre dans le cas d'une transformation non totale avec tous les réactifs et tous les produits présents à l'état initial, le critère d'évolution spontanée permet de prévoir, selon la valeur du quotient de réaction initial, dans quel sens se fera effectivement la transformation :

si Q_ri < K : évolution en sens direct ;

si Q_ri > K : évolution en sens indirect.

Méthodes

1 Déterminer si une transformation est totale ou non

Soit une transformation dont on connaît l'avancement final x_f = 2,0 × 10⁻² mol et l'avancement maximal x_m = 3,00 × 10⁻² mol.

Le réactif limitant sera-t-il totalement consommé à l'état final ?

Conseils

Calculez le taux d'avancement final.

Solution

On a : $\text{τ}=\frac{x_{\text{f}}}{x_{\text{m}}}=\frac{\mathrm{2,0}\times {10}^{-2}}{\mathrm{3,00}\times {10}^{-2}}=\mathrm{0,67}=67\text{\%}<100\text{\%}$.

La transformation n'est pas totale : le réactif limitant sera présent à l'état final.

2 Prévoir le sens d'évolution d'un système chimique

Soit l'équilibre : Ag⁺_(aq) + 2 NH_3(aq)$\rightleftarrows$ Ag(NH₃)⁺_2 (aq) avec K = 8,13 × 10³.

On considère le système chimique constitué à l'état initial des espèces ci-dessous, en solution aqueuse de volume V = 250 mL.

Prédire le sens dans lequel évoluera spontanément ce système.

Conseils

Calculez les concentrations des différentes espèces, puis déterminez le quotient de réaction initial et enfin appliquez le critère d'évolution spontanée.

Solution

La concentration en quantité de matière est $C=\frac{n}{V}$.

Pour l'ion argent : ${\left[{\text{Ag}}^{+}\right]}_{\text{i}}=\frac{\mathrm{5,00}\times {10}^{-3}}{250\times {10}^{-3}}=\mathrm{2,00}\times {10}^{-2}\text{ mol}·{\text{L}}^{-1}$.

${\left[{\text{NH}}_3\right]}_{\text{i}}=\mathrm{8,00}\times {10}^{-3}\text{mol}·{\text{L}}^{-1}$ et ${\left[\text{Ag}{\left({\text{NH}}_3\right)}_2^{+}\right]}_{\text{i}}=\mathrm{1,60}\times {10}^{-1} \text{mol}·{\text{L}}^{-1}$.

Le quotient de réaction initial s'écrit : $Q_{\text{ri}}=\frac{{\left[\text{Ag}{\left({\text{NH}}_3\right)}_2^{+}\right]}_{\text{i}}}{{\left[{\text{Ag}}^{+}\right]}_{\text{i}}\times {\left[{\text{NH}}_3\right]}_{\text{i}}^2}$.

Numériquement, on a : $Q_{\text{ri}}=\frac{\mathrm{1,60}\times {10}^{-1}}{\mathrm{2,00}\times {10}^{-2}\times {\left(\mathrm{8,00}\times {10}^{-3}\right)}^2}=\mathrm{1,25}\times {10}^5$.

Les réactifs et le produit étant tous initialement présents, on peut envisager une évolution dans les deux sens pour cette transformation non totale. La comparaison de K et de Q_ri permet de prédire le sens effectif.

$Q_{\text{ri}}=\mathrm{1,25}\times {10}^5>K=\mathrm{8,13}\times {10}^3$. L'évolution spontanée a donc lieu dans le sens indirect.