Méthode

Écrire et utiliser une équation de désintégration radioactive

a. Le phosphore 30 est radioactif β⁺. Identifier le noyau fils résultant de cette désintégration.

b. Le noyau fils résultant de la désintégration radioactive du polonium 214 est le plomb 210. Ce noyau fils est lui-même instable et il se désintègre en bismuth 210. Identifier le type de chaque radioactivité mise en jeu.

Données :

Solution

a. Le noyau de phosphore 30 (Z = 15 et A = 30) a pour symbole ${}_{15}{}^{30}\text{P}$. C'est un radio-isotope β⁺, donc sa désintégration s'accompagne de l'émission d'un positon ${}_1{}^0\text{e}$. En notant ${}_Z{}^A\text{Y}$ le noyau fils, l'équation de désintégration s'écrit :

${}_{15}{}^{30}\text{P}\to {}_Z{}^A\text{Y}+{}_1{}^0\text{e}$

Les lois de conservation du nombre de nucléons et du nombre de charges donnent :

30 = A + 0 et 15 = Z + 1, soit A = 30 et Z = 14.

En utilisant les données, on note que l'élément de numéro atomique Z = 14 est le silicium. Le noyau fils est donc du silicium 30 : ${}_{14}{}^{30}\text{S}\text{i}$.

b. • Le polonium 214 (${}_{84}{}^{214}\text{P}\text{o}$) se désintègre en plomb 210 (${}_{82}{}^{210}\text{P}\text{b}$) en émettant une particule ${}_Z{}^A\text{Q}$ : ${}_{84}{}^{214}\text{P}\text{o}\to {}_{82}{}^{210}\text{P}\text{b}+{}_Z{}^A\text{Q}$

D'après les lois de conservation :

214 = 210 + A et 84 = 82 + Z, soit A = 4 et Z = 2. La particule émise est donc un noyau d'hélium 4 : ${}_2{}^4\text{H}\text{e}$.

Le polonium 214 est donc un radio-isotope α.

Le plomb 210 (${}_{82}{}^{210}\text{P}\text{b}$) se désintègre en bismuth 210 (${}_{83}{}^{210}\text{B}\text{i}$) en émettant une particule ${}_{Z^{\prime }}{}^{A^{\prime }}\text{Q′}$ : ${}_{82}{}^{210}\text{P}\text{b}\to {}_{83}{}^{210}\text{B}\text{i}+{}_{Z^{\prime }}{}^{A^{\prime }}\text{Q′}$

Les lois de conservation donnent A′ = 0 et Z′ = −1. La particule émise est donc un électron : ${}_{-1}{}^0\text{e}$.

Le plomb 210 est donc un radio-isotope β⁻.