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Classe(s) : 1re STI2D - 1re STL | Thème(s) : Le mouvement d'un solide

L’étude du mouvement d’un système est complexe, car tous les points qui le constituent se déplacent. Pour faciliter ce travail, il faut choisir un point particulier de cet objet. En général, les objets étudiés sont des solides.

A Le repère d’espace

On choisit un référentiel et on associe un repère d’espace, afin d’analyser son mouvement à différents instants : on utilise alors les coordonnées de ce point.

Lorsque le mouvement se déroule dans un plan, on utilise un repère d’espace (Oxy). Il est constitué d’une origine et de 2 axes orthonormés. Les axes orthogonaux sont gradués en mètre et le point a 2 coordonnées : x et y.

Un repère sert par exemple à localiser la balle de tennis sur un court et ainsi calculer sa vitesse.

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B Le repère de temps

Pour analyser le mouvement à différents instants, on associe aux coordonnées du point étudié une date t s’exprimant en seconde. On choisit une origine des temps. Ainsi, la date est le temps écoulé depuis l’origine des temps. La durée, notée ∆t, est l’intervalle de temps entre 2 dates.

C La trajectoire

Lorsqu’un point se déplace, il passe par différentes positions. La trajectoire est l’ensemble des positions occupées successivement au cours du mouvement. Elle forme une courbe orientée.

Les mouvements peuvent être très divers :

lorsque la trajectoire du point est une droite, la trajectoire et le mouvement sont dits rectilignes ;

lorsque la trajectoire du point est un cercle, la trajectoire et le mouvement sont dits circulaires ;

dans le cas général, la trajectoire forme une courbe quelconque, la trajectoire et le mouvement sont dits curvilignes.

Un exemple de trajectoire rectiligne :

Remarque

Ici, les points sont séparés d’une même distance.

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Les points marqués en bleu correspondent aux positions d’un point M d’un solide à intervalles de temps réguliers. Comme l’enregistrement a été réalisé dans un repère d’espace, on peut en plus attribuer à chaque point des coordonnées : M0 a pour coordonnées x = 0 m et y = 0 m, donc le point M part de l’origine et M1 a pour coordonnées x = 1 m et y = 2 m.

D Le référentiel

Un référentiel est un objet qui permet de repérer les positions successives d’un point d’un solide dont on étudie le mouvement. Le choix de ce référentiel est important, car la trajectoire d’un point mobile sera différente selon le référentiel. On utilise souvent un point du laboratoire : le référentiel est alors appelé « référentiel du laboratoire » ou un point de la Terre, c’est alors le « référentiel terrestre ».

E Les mouvements de translation

Un solide adopte un mouvement de translation, lorsque tout segment de ce solide reste parallèle à lui-même au cours du mouvement.

Par exemple, la plupart des points extérieurs d’une automobile (excepté les roues) sont en translation au cours d’un déplacement rectiligne. Dans une grande roue, les nacelles sont aussi en translation car elles sont toujours dans la même position par rapport au sol.

Le mouvement d’un solide en translation peut être assimilé à celui de son centre d’inertie G concentrant toute la masse du système.

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