Reconnaître une force conservative

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Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Temps, mouvement et évolution
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Reconnaître une force conservative

FB_Bac_98618_PhyT_S_028

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Rappels de cours

1Énergie potentielle : définitions

Une force est conservative lorsque son travail est indépendant du chemin suivi (>fiche27). On peut alors associer à l’objet qui subit la force une énergie potentielle, liée à sa position.

AÉnergie potentielle de pesanteur (en J)



 : masse de l’objet en

g : intensité de la pesanteur en

 : altitude en

BÉnergie potentielle électrique (en J)




 : charge, en

 : champ électrique

en

 : potentiel électrique au point d’abscisse , en V

CÉnergie potentielle élastique (en J)




 : raideur du ressort en

 : élongation en

2Travail des forces conservatives

 Pour une force conservative :

 On admet que, réciproquement, si le travail d’une force sur un trajet est l’opposé de la variation d’énergie potentielle entre ces deux points, alors cette force est conservative.

Méthodes

Montrer que le poids est conservatif


Un skieur de masse m se laisse glisser sans frottements de A en B. Vérifier que le travail du poids du skieur sur ce trajet est l’opposé de la variation de son énergie potentielle ΔEpp.

Conseil

Calculer séparément le travail du poids et ΔEp pour montrer qu’ils sont égaux.

Solution

Coordonnées de  : Px= 0 et Py= – P.

Coordonnées de  : (xB – xA) et (zBzA).

Donc . Le poids est conservatif.

Montrer que la force de frottement n’est pas conservative


On pousse successivement la même voiture miniature de jusqu’en , en suivant deux chemins différents (voir schéma). La force de frottement f est supposée constante et tangente à la trajectoire tout au long de ces deux trajets de longueurs respectives AB =L et AA+ AB+ BB =L

Montrer que la force de frottement n’est pas conservative.

Solution

Le travail est résistant car la force de frottement s’oppose au ­déplacement.

Selon le trajet en ligne droite : .

Selon l’autre trajet :

Comme , on a . Le travail de la force de frottement dépend donc du chemin suivi : la force n’est pas conservative.

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