Repérer un point du plan

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Fiches
Classe(s) : 2de | Thème(s) : Coordonnées d'un point du plan. Vecteurs


Rappels de cours

1 Notion de repère

 La donnée de trois points non alignés O, I et J du plan définit un repère noté (O, I, J).

Le point O est l’origine du repère.

La droite (OI) orientée de O vers I est l’axe des abscisses. La longueur OI indique l’unité sur cet axe.

La droite (OJ) orientée de O vers J est l’axe des ordonnées. La longueur OJ indique l’unité sur cet axe.

 On a trois types de repères :

Repère quelconque

Repère orthogonal

Repère orthonormé

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02909_F21_02

02909_F21_03

(OI)(OJ)

(OI)(OJ) et OI=OJ

2 Coordonnées d’un point

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Soit (O, I, J) un repère du plan.

Tout point M du plan est repéré par un unique couple de réels (xM; yM) qui sont les coordonnées du point M. Pour les obtenir, on trace les parallèles aux axes du repère passant par le point M et on lit les valeurs indiquées sur les axes du repère.

Le nombre xM est appelé l’abscisse du point M.

Le nombre yM est appelé l’ordonnée du point M.

Méthodes

Repérer un point du plan

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Dans le repère orthonormé (O, I, J) ci‑contre :

construire le symétrique E de E par rapport à J, puis le symétrique F de F par rapport à la droite (OJ) ;

lire les coordonnées des points A, E, F, E et F.

Conseils

Construisez si nécessaire les parallèles aux axes du repère pour lire plus facilement les coordonnées des points indiqués.

 

Solution

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Les coordonnées de A sont (2,5;2).

Les coordonnées de E sont (–2;1,5).

Les coordonnées de F sont (–1;1).

Les coordonnées de E sont (2;0,5).

Les coordonnées de F sont (1;1).

Placer un point dans un repère du plan

Placer dans un repère (O, I, J) quelconque du plan les points C(3;2), D(1,5;2) et G(–2;3).

Conseils

N’oubliez pas de tracer des parallèles aux axes du repère.

 

Solution

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