En bref Un thermomètre, une règle ou un verre doseur sont des instruments du quotidien qui présentent une graduation avec des nombres relatifs, décimaux ou rationnels.

IReprésenter un nombre relatif sur une droite graduée

Pour placer un nombre décimal positif sur une droite graduée, on repère sa partie entière et sa partie décimale.

Pour placer un décimal négatif, on place d'abord son opposé qui est positif. On effectue une symétrie par rapport au nombre 0.

Exemple : Placer +2,6 et −2,6 sur la droite graduée ci-­dessous.

On écrit + 2,6 = + 2 + 0,6. On compte alors 6 petites divisions à partir de +2 vers la droite. Par symétrie par rapport à 0, on place −2,6.

IIReprésenter un rationnel sur une droite graduée

Pour placer un rationnel sur une droite graduée, on partage chaque unité en autant de divisions que le dénominateur du rationnel.

Le numérateur indique le nombre de divisions qu'il faut compter à partir du nombre 0.

Exemple : Placer $\frac{3}{4}$ sur la droite graduée ci-­dessous.

On partage chaque unité en quatre divisions et on compte 3 divisions à partir de 0.

Méthodes

1 Placer un nombre relatif sur une droite graduée

Placer sur la droite graduée ci-­dessous les relatifs suivants : +4,3 ; −4,3 et −1,2.

Conseils

Compte les unités à partir de 0 puis les petites divisions pour les dixièmes.

Effectue une symétrie par rapport au nombre 0 pour placer les nombres négatifs.

Solution

+4,3 est situé à 3 petites divisions à droite de 4.

−4,3 est l'opposé de +4,3, c'est le symétrique de +4,3 par rapport à 0.

Place d'abord +1,2. Pour cela, compte deux petites divisions à droite de +1. Effectue une symétrie par rapport à 0 pour placer −1,2.

2 Placer un rationnel sur une droite graduée

Placer sur la droite graduée ci-­dessous les rationnels suivants : $\frac{1}{6}$, $\frac{5}{6}$ et $-\frac{5}{6}$.

Conseils

L'unité est partagée en six petites divisions égales. Le numérateur du rationnel indique le nombre de petites divisions à compter en partant de 0.

Solution

Le numérateur de $\frac{1}{6}$ est 1, donc $\frac{1}{6}$ se trouve a une petite division à droite de 0.

On fait de même pour $\frac{5}{6}$. Enfin $-\frac{5}{6}$ est le symétrique de $\frac{5}{6}$ par rapport à 0.